2022年三角函数和反三角函数图像性质、知识点总结 .pdf
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1、学习必备欢迎下载三角函数1.特殊锐角( 0,30,45,60,90)的三角函数值2.角度制与弧度制设扇形的弧长为l,圆心角为a(rad), 半径为 R,面积为 S 角a的弧度数公式2(a/360)角度与弧度的换算360=2 rad 1= /180rad 1 rad= 180/ =57 1857.3弧长公式laR扇形的面积公式12slR3.诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)所谓奇偶指是整数k 的奇偶性( k/2+a)所谓符号看象限是看原函数的象限(将a看做锐角, k/2+a之和所在象限)注:诱导公式应用原则:负化正、大化小,化到锐角为终了名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
2、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4.三角函数的图像和性质: (其中zk):三角函数xysinxycosxy tancotyx函数图象定义域R R 2xkxk值域-1,1 -1,1 RR 周期22奇偶性奇偶奇非奇非偶单调性2, 222kk2, 222kk2,2kk2,2kk,22kk,kk对称性:2xk对称轴对称中心:(, 0)k: xk对称轴:对称中心(+, 0)2k:对称中心(, 0)2k零值点kx2kxkx2kx最值点2kx ,1
3、maxy2kx,1minykx2,1maxy;2yk,1miny名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载:函数)sin(xAy的图像与性质:(1)函数)sin(xAy和)cos( xAy的周期都是2T(2)函数)tan(xAy和)cot(xAy的周期都是T5. 三角函数尺度变换sinyx经过变换变为sinyxA()的步骤(先平移后伸缩) :1sinsinsinsinyxyxyxyx横坐标
4、变为原来的 倍向左或向右纵坐标不变平移 个单位纵坐标变为原来的A 倍横坐标不变()A ()6. 三角函数的对称变换:)()(xfyxfy) 将)(xfy图像绕y轴翻折 180(整体翻折)(对三角函数来说:图像关于x轴对称))()(xfyxfy将)(xfy图像绕x轴翻折 180(整体翻折)(对三角函数来说:图像关于y轴对称))()(xfyxfy将)(xfy图像在y轴右侧保留,并把右侧图像绕y轴翻折到左侧(偶函数局部翻折))()(xfyxfy保留)(xfy在x轴上方图像,x轴下方图像绕x轴翻折上去(局部翻动)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心
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