2022年一元二次方程解法课堂练习题 .pdf
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1、精品资料欢迎下载一元二次方程课堂练习题23 1一元二次方程1 下列方程:2213yy;23520 xx;23 (1)673x xxx ;223520 xxyy;22230 xxx;xx322;231223xx;是一元二次方程的是。2 把下列一元二次方程化成一般形式,并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项:方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2351xx(2)(1)6xx2470 x(21)3 (2)0 xxx x3当 a时,关于x 的方程2(3)210axx是一元二次方程。4下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是()A.2(2)210mxxB.2530k xkC.213203xxD
2、.22340 xx5若22(2)30pxxpp是关于 x的一元二次方程,则p。6方程22(4)(2)310mxmxm,当 m时,为一元一次方程;当 m 时,为一元二次方程。7已知关于x 的一元二次方程22(2)340mxxm有一个解是0,则 m。8、已知关于x 的一元二次方程5)12(2axax的一个解为1,则 a= 。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载23 2 一元二次方程的解
3、法(直接开平方法)14 的平方是, 4 的平方是,若216x,则 x 。2若20 x,则 x。3若23x,则 x。4若 (1)(1)8xx,如何解这个方程求出x 的值?解:整理得:218x29x两边开平方,得9x3x13x,23x。下面请跟同伴交流这种做法的思想,并利用它完成下列一元二次方程的解答(1)220 x(2)221x(3)2925x(4)216810 x(5)2(1)1x(6)24(3)250 x小结:当一元二次方程为:ax2,即没有一次项时可用直接开平方法。步骤:先移项,再将二次项系数化一,最后直接开平方。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
4、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载23 2 一元二次方程的解法(1)直接开平方法 :212(0),xa axaxa xa运用直接开平方法解下列一元二次方程(1)2256x(2)2904x(3)24120y(4)22720 x(5)2(23)5x(6)25)1 (42x(7)2)3(212x( 8)2(1)120 x(9)24(1)90 x小结: 利用的定义直接开平方求一元二次方程的的方法叫做直接开平方法。它是一元二次方程最基础的解法。(1)ax2,解得
5、x= (2)bax2)(,解得 x= 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载23 2 一元二次方程的解法(2) 因式分解法一、提公因式法1、把下列多项式进行因式分解:( 1)235xx,xx242(2)xxx3)5(,(2)(2)xx x,)1()1(3xxx= 2、运用提公因式法解下列方程(t2) (t+1)=0;0)2)(5(xx2350 xx052xx0632xxx432x(x
6、1)5x0. (2)(2)0 xx x0)2(3)2(5xxx)3(2)3(32xx( 23) (4 )( 32 ) (1xxxx204)5(2xx小结:当一元二次方程为:02bxax,即没有常数项时可用提公因式法。因式分解法其理论依据是:如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于,即若0ba,则或。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二、平方差公式法1、把下列多项式进
7、行因式分解:( 1)12x, (2)22x= (3)16252x, (4)4) 1(2x2、用两种方法解一元二次方程(1)9002x方法一:直接开平方方法二:平方差(2)16252x0 (3)4)1(2x0 (3)22(21)0 xx(4)22)23(xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载三、完全平方公式法1、把下列多项式进行因式分解:442xx,962xx1692xx,3322
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