2022年第二讲勾股定理与应用 .pdf
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1、优质资料欢迎下载第二讲勾股定理与应用(竞赛)例 1 如图所示已知:在正方形ABCD 中, BAC 的平分线交 BC于 E,作 EF AC于 F,作 FG AB于 G 求证: AB2=2FG2例 2在ABC中,AB=AC=m,P为 BC上的任意一点,求PCPBPA2的值.例 3如图所示已知 ABC中, C=90 ,D,E分别是 BC ,AC上的任意一点求证: AD2+BE2=AB2+DE2例 4 求证:在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4 倍等于斜边平方的5倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页优质资料欢迎下载例
2、 5 如图,在 ABC中,AB=AC,90BAC,D 为 BC上任意一点,试说明 :2222ADCDBD例 6如图, 在 RtABC 中, M为斜边 AB上的中点,D、 E分别在 AC 、 BC边上,90DME试说明:2222BEADCECD例 7 如图所示 AM是ABC的 BC边上的中线,求证: AB2+AC2=2(AM2+BM2)如果设 ABC 三边长分别为 a,b,c,它们对应边上的中线长分别为ma,mb,mc,由上述结论不难推出关于三角形三条中线长的公式推论 ABC的中线长公式:MABCBCADMEBCAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
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