北师大版九上21花边有多宽3.ppt
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1、(1)方程是刻画现实生活)方程是刻画现实生活问题的有效模型问题的有效模型(2)观察是获取数学知识)观察是获取数学知识的重要途径的重要途径花边有多宽花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边多宽?w你怎么解决这个问题?做一做挑战自我挑战自我w解:如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程:w你能化简这个方程吗? (82x)(52x) (8 2x) (5 2x) = 18.5xxxx (82x)(52x)818m2做一做数学化生活中的数学生活中的数学w如图,一个长为10m的梯子斜靠在
2、墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?w解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙m.w如果设梯子底端滑动X m,那么滑动后梯子底端距墙 m;w根据题意,可得方程:w你能化简这个方程吗?做一做6X672(X6)2102xm8m10m7m6m10m数学化1m你能行吗你能行吗w观察下面等式:ww你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?w如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为:,想一想w你能化简这个方程吗?X1X2X3X4w根据题意,可得方程:w .(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2一般
3、化 上面的方程都是只含有的 ,并且都可以化为 的形式,这样的方程叫做一元二次方程驶向胜利的彼岸一元二次方程的概念一元二次方程的概念w由上面三个问题,我们可以得到三个方程:w把axbxc(a,b,c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式,其中ax , bx , c分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别称为二次项系数和一次项系数w(8-2x)(-x)=18;w即 4x2 26x 22 = 0 .wx+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)w即 x2 8x 200.w( x)w即 x2 12 x 15 0. 回顾与思考回顾与思考w上述三个方程有什么共同特点?一个未知数x整式方程axbxc
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