2020届高考数学江苏省二轮复习训练习题:中档题专练(二) .docx
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1、中档题专练(二) 1.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,cos B=45.(1)若c=2a,求sinBsinC的值;(2)若C-B=4,求sin A的值.2.(2019南京、盐城二模)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,A1CBC1,AB1BC1,D,E分别是AB1,BC的中点.求证:(1)DE平面ACC1A1;(2)AE平面BCC1B1.3.(2018苏北四市高三第一次调研测试)某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的
2、高所在直线AO旋转180而成,如图2.已知圆O的半径为10 cm,设BAO=,00,解得sin C=255,所以sinBsinC=3510.(2)因为cos B=45,所以cos 2B=2cos2B-1=725.又0B,所以sin B=1-cos2B=35,所以sin 2B=2sin Bcos B=23545=2425.因为C-B=4,即C=B+4,所以A=-(B+C)=34-2B,所以sin A=sin34-2B=sin34cos 2B-cos34sin 2B=22725-222425=31250.2.证明(1)连接A1B,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1B1B是平行四边形,因为
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