2020届高考数学山东省二轮复习训练习题:中档提升练 第八练 .docx
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1、第八练一、选择题 1.某冷饮店只出售一种饮品,设x(单位:杯)为每天饮品的销量,y(单元:元)为该店每天的利润,y=5x,x19,76+x,x19,该店统计了近10天的饮品销量,如图所示.从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率为() A.110B.15C.25D.14答案A由y=5x,x19,76+x,x19可知日销量不少于20杯时,日利润不少于96元,日销量为21杯时,日利润为97元,从条形图可以看出,日销量为20杯的有3天,记为a,b,c,日销量为21杯的有2天,记为A,B,从这5天中任取2天,包括(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(b,c
2、),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(A,B),共10种情况,其中选出的2天日销量都为21杯的情况只有1种,故所求概率为110.2.设向量a=(1,-2),b=(0,1),向量a+b与向量a+3b垂直,则实数=()A.12B.1C.-1D.-12答案B解法一:因为a=(1,-2),b=(0,1),所以a+b=(,-2+1),a+3b=(1,1),由已知得(,-2+1)(1,1)=0,所以-2+1=0,解得=1,故选B.解法二:因为向量a+b与向量a+3b垂直,所以(a+b)(a+3b)=0,所以|a|2+(3+1)ab+3|b|2=0,因为a=(1,-2),b=(0,1),所以
3、|a|2=5,|b|2=1,ab=-2,所以5-2(3+1)+31=0,解得=1,故选B.3.将函数f(x)=2sin x的图象向左平移6个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到g(x)的图象,下面四个结论正确的是()A.函数g(x)在区间0,23上为增函数B.将函数g(x)的图象向右平移6个单位长度后得到的图象关于原点对称C.点3,0是函数g(x)图象的一个对称中心D.函数g(x)在,2上的最大值为1答案A将函数f(x)=2sin x的图象向左平移6个单位长度,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到的图象对应的函数是g(x)=2sinx2+6.由-2x2+62,得-43x2
4、3,所以g(x)在0,23上为增函数,选项A正确;将函数g(x)=2sinx2+6的图象向右平移6个单位长度得到的图象对应的函数是y=2sin12x-6+6=2sin12x+12,其图象不关于原点对称,选项B不正确;因为g3=2sin6+6=2sin3=30,所以点3,0不是函数g(x)图象的一个对称中心,选项C不正确;当x2时,23x2+676,函数g(x)在,2上的最大值是2sin23=3,选项D不正确.故选A.4.已知定义在(0,+)上的函数f(x)满足xf (x)-10的解集是()A.(-,ln 2)B.(ln 2,+)C.(0,e2)D.(e2,+)答案A因为xf (x)-10,所以
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