2019高三数学(北师大版理科)一轮训练题:单元质检卷六 数列(A) .docx
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1、单元质检卷六数列(A)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=15,S5=55,则数列an的公差是()A.14B.4C.-4D.-32.公比为32的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=()A.4B.5C.6D.73.(2017宁夏银川二模)在等差数列an中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列an的前5项的和为()A.15B.20C.25D.15或254.已知等差数列an和等比数列bn满足:3a1-a82+3a15=0,且a8=b10,则b3b17=()A.9B.12
2、C.16D.365.(2017湖北武昌1月调研)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则a1=()A.-2B.-1C.12D.236.(2017河南郑州一中质检一,理9)已知数列an满足a1a2a3an=2n2(nN+),且对任意nN+都有1a1+1a2+1an1,nN+,Sn+1+Sn-1=2(Sn+1).(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=n2an,求bn的前n项和Tn.10.(15分)数列an满足an=6-9an-1(nN+,n2).(1)求证:数列1an-3是等差数列;(2)若a1=6,求数列lg an的前999项的和.11.(1
3、5分)(2017湖南长郡中学模拟6,理17)已知在数列an中,Sn为其前n项和,若an0,且4Sn=an2+2an+1(nN+),数列bn为等比数列,公比q1,b1=a1,且2b2,b4,3b3成等差数列.(1)求an与bn的通项公式;(2)令cn=anbn,若cn的前项和为Tn,求证:Tn0,解得q=32,代入a1(1+q)=3a1q+2,解得a1=-1.6.D数列an满足a1a2a3an=2n2(nN+),当n=1时,a1=2,当n2时,a1a2a3an-1=2(n-1)2,可得an=22n-1.1an=122n-1,数列1an为等比数列,首项为12,公比为14.1a1+1a2+1an=1
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