2019高三数学(北师大版理科)一轮训练题:课时规范练7 函数的奇偶性与周期性 .docx
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1、课时规范练7函数的奇偶性与周期性基础巩固组1.函数f(x)=1x-x的图像关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称2.(2017河北武邑中学模拟,理3)在下列函数中,既是偶函数,又在区间0,1上是增加的函数是()A.y=cos xB.y=-x2C.y=12|x|D.y=|sin x|3.(2017河北百校联考)已知f(x)满足对任意xR,f(-x)+f(x)=0,且当x0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(-ln 5)的值为()A.4B.-4C.6D.-64.(2017福建名校模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0上f(x)是减少的.若f
2、(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是()A.(-,2)B.(-2,2)C.(-,-2)(2,+)D.(2,+)5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log1242)的值为()A.0B.1C.2D.-26.(2017江西三校联考)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2(-,0)(x1x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x20,则下列结论正确的是()A.f(0.32)f(20.3)f(log25)B.f(log25)f(20.3)f(0.32)C.f(log25)f(0.32)f(20.3)D.f
3、(0.32)f(log25)f(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)8.(2017河南南阳模拟)已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x0,2时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)0在-1,3上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)(1,3)D.(-1,0)(0,1)9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时,f(x)=6-x,则f(919)=.10.(2017湖南衡阳三次联考,理16)已知函数f(x)=log1ex2+1e-xe,则使得f(x+1)0的解集为.12.(2017河北衡水模拟)已知y=f
4、(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.综合提升组13.已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x0),则x|f(x-2)0=()A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x214.(2017山东青岛模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为()A.2B.1C.-1D.-215.(2017安徽安庆二模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1x0时,f(x)=2x-1,则f(log220)等于()A.14B.-14C.-15D.15导学号215005
5、1116.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x0,1时,f(x)=3x.若12a34,则在区间-3,2上,关于x的方程ax+3a-f(x)=0不相等的实数根的个数为.创新应用组17.如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,那么我们称函数f(x)为“和谐函数”.给出下列四个函数:f(x)=(x-1)2+5;f(x)=cos 2x-4;f(x)=sin x+cos x;f(x)=ln|x+1|.其中“和谐函数”的个数为.导学号21500512参考答案课时规范练7函数的奇偶性与周期性1.Cf(-x)=-1x+x=-1x-x=-f(x),且定义
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