2019高三数学(北师大版理科)一轮训练题:单元质检卷十一 计数原理 .docx
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1、单元质检卷十一计数原理(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.从6个盒子中选出3个来装东西,且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有()A.16种B.18种C.22种D.37种2.(2017江西抚州模拟)若x2-1xn展开式的二项式系数之和为128,则展开式中x2的系数为()A.-21B.-35C.35D.213.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,则不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种4.在(x2+x+1)(x-1)6的展开式中,x4的系数是()A.-1
2、0B.-5C.5D.105.小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒时只能取出3瓶或4瓶,则小明取出啤酒的方式共有()A.18种B.27种C.37种D.212种6.将5名大学生分配到三个村庄任职,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为()A.14B.35C.70D.1007.(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是()A.-4B.-2C.2D.48.若(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a8(1+x)8,则a6等于()A.112B.28C.-28D.-1129.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理10)将数字“124467”
3、重新排列后得到不同的偶数的个数为()A.72B.120C.192D.24010.已知a=2 0cosx+6dx,则二项式x2+ax5的展开式中x的系数为()A.10B.-10C.80D.-8011.(2017宁夏中卫二模,理10)有3名男生和3名女生参加演讲比赛,每人依次按顺序出场比赛,若出场时相邻2名女生之间至少间隔1名男生,则共有()种不同的排法.A.108B.120C.72D.144导学号2150065412.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所
4、吃水果个数的不同选择方案共有()A.50种B.51种C.140种D.141种导学号21500655二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2017安徽安庆模拟)将x+4x-43展开后,常数项是.14.有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有种.15.(2017天津河东区一模,理12)若x2+1x3n展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为.(用数字作答)16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告,且要求
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