2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练:第一部分 专题二 函数、不等式、导数 1-2-2 .doc
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1、限时规范训练五不等式及线性规划一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1设0ab1,则下列不等式成立的是()Aa3b3B.Cab1Dlg(ba)a解析:选D.0ab1,0ba1a,lg(ba)0a,故选D.2已知a,b是正数,且ab1,则()A有最小值8B有最小值9C有最大值8D有最大值9解析:选B.因为(ab)552 9,当且仅当且ab1,即a,b时取“”,所以的最小值为9,故选B.3对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题:若ac2bc2,则ab;若ab,cd,则acbd;若ab,cd,则acbd;若ab,则.其中正确的有()A1个B2个C3个D4个解析:选B.ac2bc2,则
2、c0,则ab,正确;由不等式的同向可加性可知正确;需满足a、b、c、d均为正数才成立;错误,如:令a1,b2,满足12,但.故选B.4已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bxa0的解集是()Ax|2x3Bx|x2或x3C.D.解析:选B.不等式ax2bx10的解集是,ax2bx10的解是x1和x2,且a0.解得则不等式x2bxa0即为x25x60,解得x2或x3.5若x,y满足约束条件则zyx的取值范围为()A2,2 B.C1,2D.解析:选B.作出可行域(图略),设直线l:yxz,平移直线l,易知当l过直线3xy0与xy40的交点(1,3)时,z取得最大值2;当l与抛物线yx2相切
3、时,z取得最小值,由,消去y得x22x2z0,由48z0,得z,故z2,故选B.6设等差数列an的公差是d,其前n项和是Sn,若a1d1,则的最小值是()A. B.C2D2解析:选A.ana1(n1)dn,Sn,当且仅当n4时取等号的最小值是,故选A.7一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为,a,b的三条线段,则ab的最大值为()A. B.C.D3解析:选C.如图,构造一个长方体,体对角线长为2,由题意知a2x24,b2y24,x2y23,则a2b2x2y22325,又5a2b22ab,所以ab,当且仅当ab时取等号,所以选C.8设x,y满足约束条件则的取值范围是()A1,5B2,6C3,1
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