2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练:第一部分 专题七 概率与统计 1-7-1 .doc
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1、限时规范训练十八排列与组合、二项式定理一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1(x3)6的展开式中,二项式系数的最大值为()A6B15C20D60解析:选C.依题意,(x3)6的展开式中一共有7项,第4项的二项式系数最大,二项式系数为C(r0,1,2,3,4,5,6),当r3时,二项式系数最大,为20,选C.2(2016高考四川卷)设i为虚数单位,则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4B15x4C20i x4D20i x4解析:选A.二项式(xi)6展开式的通项Tr1Cx6rir,则其展开式中含x4的项是当6r4,即r2,则展开式中含x4的项为Cx4i215x4.3(20
2、17山东济南模拟)某电视台一节目收视率很高,现要连续插播4个广告,其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是商业广告,且2个商业广告不能连续播放,则不同的播放方式有()A8种B16种C18种D24种解析:选A.可分三步:第一步,最后一个排商业广告有A种;第二步,在前两个位置选一个排第二个商业广告有A种;第三步,余下的两个排公益宣传广告有A种根据分步乘法计数原理,可得不同的播放方式共有AAA8(种)4(2017贵州七校联考)(x2x1)(x1)6的展开式中x4的系数是()A10B5C5D10解析:选D.(x2x1)(x1)x31,原式可化为(x31)(x1)5,其展开式
3、中,x4的系数为C(1)4C(1)15510.故选D.5(2017福建厦门质检)有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛,决出了第一到第五的名次A、B两位学生去问成绩,老师对A说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B说:你是第三名请你分析一下,这五位学生的名次排列的种数为()A6B18C20D24解析:选B.A不是第一名有A种A不是第一名,B不是第三名有A种符合要求的有AA18(种)6(2017大连模拟)“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,舰载机为我国自主研发的歼15.在某次舰载机起降飞行训练中,有6架歼15(记编号为1,2,3,4,5,6)准备着舰,如果
4、1,2号两机必须相邻着舰,而3,4号两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法种数是()A72B36C144D288解析:选C.把1,2号两机捆绑为一个元素A,有A种方法;A与5,6号两机共3个元素进行全排,不同的排法有A种;上述3个元素排好之后形成4个空位,然后从中选出两空,把3,4号两机插入进行排列即可,不同的排法有A种由分步乘法计数原理可知共有AAA144(种)不同的着舰方法7(2017高考全国卷)(1x)6展开式中x2的系数为()A15B20C30D35解析:选C.(1x)61(1x)6(1x)6则(1x)6的x2项系数为C15,(1x)6的x2项系数为C15,x2的系数为151530,故选
5、C.8(2017江西南昌模拟)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60的共有()A24对B30对C48对D60对解析:选C.通解:直接法:如图,在上底面中选B1D1,四个侧面中的对角线都与它成60,共8对,同样A1C1对应的也有8对,因此一个面上的2条面对角线与其相邻的4个面上的8条对角线共组成16对,又正方体共有6个面,所以共有16696(对),又因为每对被计算了2次,因此成60的面对角线有9648(对)优解:间接法:正方体的12条面对角线中,任意两条垂直、平行或成角为60,所以成角为60的共有C12648(对)9(2017山东青岛模拟)若多项式x3x10a0a1(x1)
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