2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练:第一部分 专题四 数列 1-4-2 .doc
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1、限时规范训练十一数列求和及综合应用一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1数列an中,a11,对所有nN*都有a1a2ann2,则a3a5()A.B.C.D.解析:选A.当n1时,a1a2a3ann2;当n2时,a1a2a3an1(n1)2.两式相除,得an2.a3,a5,a3a5,故选A.2已知Sn表示数列an的前n项和,若对任意nN*满足an1ana2,且a32,则S2 019()A1 0082 020B1 0082 019C1 0092 019D1 0092 020解析:选C.在an1ana2中,令n1,得a2a1a2,a10;令n2,得a322a2,a21,于是an1an1,
2、故数列an是首项为0,公差为1的等差数列,S2 0191 0092 019.3已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a315,且,则a2等于()A2 B.C3D.解析:选C.S1a1,S33a2,S55a3,a1a2a315.,即a23.4数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数n为()A120B99C11D121解析:选A.an,所以a1a2an(1)()()110.即11,所以n1121,n120.5.的值为()A. B.C.D.解析:选C.6定义为n个正数p1,p2,pn的“均倒数”若已知正项数列an的前n项的“均倒数”为,又bn,则()A. B.C.D.解析:选
3、C.设数列an的前n项和为Sn,由得Snn(2n1),当n2时,anSnSn14n1,bnn,则1.故选C.二、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)7在数列an中,已知a11,an1(1)nancos(n1),记Sn为数列an的前n项和,则S2 019_.解析:an1(1)nancos(n1)(1)n1,当n2k时,a2k1a2k1,kN*,S2 019a1(a2a3)(a2 018a2 019)1(1)1 009 1008.答案:1 0088若数列an的前n项和Snan,则an的通项公式an_.解析:当n1时,由已知Snan,得a1a1,即a11;当n2时,由已知得到Sn1an1,所
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