2018年高考数学(文)二轮复习习题:第1部分 重点强化专题 专题3 概率与统计 专题限时集训7 .doc
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1、专题限时集训(七)用样本估计总体建议A、B组各用时:45分钟A组高考达标一、选择题1某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后,并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图79所示),据此估计此次考试成绩的众数是()图79A100 B110 C115 D120C分析频率分布折线图可知众数为115,故选C.2(2017黄冈一模)已知数据x1,x2,x3,xn是某市n(n3,nN*)个普通职工的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn1,则这(n1)个数据中,下列说法正确的是()A年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不
2、变B年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B数据x1,x2,x3,xn是某市n(n3,nN*)个普通职工的年收入,xn1为世界首富的年收入,则xn1远大于x1,x2,x3,xn,故这(n1)个数据中,年收入平均数大大增大;中位数可能不变,也可能稍微变大;由于数据的集中程度受到xn1的影响比较大,更加离散,则方差变大3(2016沈阳模拟)从某小学随机抽取100名同学,现已将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图710)若要从身高在120,130),130,140),140
3、,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为() 【导学号:04024076】图710A2 B3 C.4 D5B依题意可得10(0.0050.0100.020a0.035)1,解得a0.030,故身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生比例为321,所以从身高在140,150内的学生中选取的人数应为3.4(2017淮北二模)为比较甲乙两地某月11时的气温情况,随机选取该月5天11时的气温数据(单位:)制成如图711所示的茎叶图,已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1 ,则甲地该月
4、11时的平均气温的标准差为()图711A2 B.C10 D.B甲地该月11时的气温数据(单位:)为28,29,30,30m,32;乙地该月11时的气温数据(单位:)为26,28,29,31,31,则乙地该月11时的平均气温为(2628293131)529(),所以甲地该月11时的平均气温为30 ,故(28293030m32)530,解得m1,则甲地该月11时的平均气温的标准差为,故选B.5(2016郑州模拟)某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图712所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名优秀工人的概
5、率为()图712A. B.C. D.C依题意,平均数22,故优秀工人只有2人,用a,b表示优秀工人,用c,d,e,f表示非优秀工人,故任取2人的情况如下:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15种,其中至少有1名优秀工人只有9种情况,故所求概率P.二、填空题6某中学共有女生2 000人,为了了解学生体质健康状况,随机抽取100名女生进行体质监测,将她们的体重(单位:kg)数据加以统计,得到如图713所示的频率分布直方图,则直方图中x的值为_;试估计该
6、校体重在55,70)的女生有_人图7130.0241 000由5(0.060.050.04x0.0160.01)1,得x0.024.在样本中,体重在55,70)的女生的频率为5(0.010.040.05)0.5,所以该校体重在55,70)的女生估计有2 0000.51 000人7从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图714.根据茎叶图,树苗的平均高度较高的是_种树苗,树苗长得整齐的是_种树苗【导学号:04024077】图714乙甲根据茎叶图可知,甲种树苗中的高度比较集中,则甲种树苗比乙种树苗长得整齐;而通过计算可得,甲27,乙30,即乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度8
7、.某校开展“ 爱我海西、爱我家乡” 摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图715所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是_图7151当x4时,91,x4,91,x1.三、解答题9(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高
8、气温低于20,需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率解 (1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,2分由表格数据知,最高气温低于25的频率为0.6,所以这种酸奶一天的
9、需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.66分(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y64504450900;6分若最高气温位于区间20,25),则Y63002(450300)4450300;8分若最高气温低于20,则Y62002(450200)4450100,所以,Y的所有可能值为900,300,10010分Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为0.8,因此Y大于零的概率的估计值为0.812分10(2016郑州一模)为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行
10、调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:处罚金额x(单位:元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(2)将先取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少. 【导学号:04024078】解 (1)设“当罚金定为10元时,闯红灯的市民改正行为”为事件A,2分则P(A)6分所以当罚金定为10元时,比不制定处罚,行人闯红灯的概率会降低6分(2
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