2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练:第一部分 专题七 概率与统计 1-7-2 .doc
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1、限时规范训练十九概率、随机变量及其分布列一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1(2016高考全国卷)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.解析:选B.如图,7:50至8:30之间的时间长度为40分钟,而小明等车时间不超过10分钟是指小明在7:50至8:00之间或8:20至8:30之间到达发车站,此两种情况下的时间长度之和为20分钟,由几何概型概率公式知所求概率为P.2(2017山东济南模拟)4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格,每次任取一个,不
2、放回地取两次若第一次取到合格的高尔夫球,则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A. B.C.D.解析:选B.记事件A第一次取到的是合格高尔夫球,事件B第二次取到的是合格高尔夫球由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(AB)326,事件A发生所包含的基本事件数n(A)339,所以P(B|A).3(2017江西七校联考)在区间,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为()A. B.C.D.解析:选B.函数f(x)有零点4a24(b2)0,即a2b2,设事件A表示“函数f(x)x22axb2有零点”如图所示,试验的全部结果构成的区域是矩形ABCD及其内部,事件A发
3、生的区域是图中阴影部分,且S阴影42232,P(A).4(2017河南洛阳模拟)箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖现有4人参与摸奖(每人一次),则恰好有3人获奖的概率是()A. B.C.D.解析:选B.由题意得任取两球有C种情况,取出两球号码之积是4的倍数的情况为(1,4),(2,4),(3,4),(2,6),(4,6),(4,5)共6种情况,故每人摸球一次中奖的概率为,故4人中有3人中奖的概率为C.故选B.5某班举行了一次“心有灵犀”的活动,教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学,这个同学再用身
4、体语言把成语的意思传递给本组其他同学若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4,同学乙猜对成语的概率是0.5,且规定猜对得1分,猜不对得0分,则这两个同学各猜1次,得分之和X(单位:分)的数学期望为()A0.9B0.8C1.2D1.1解析:选A.由题意得X0,1,2,则P(X0)0.60.50.3,P(X1)0.40.50.60.50.5,P(X2)0.40.50.2,所以E(X)10.520.20.9.6小明准备参加电工资格考试,先后进行理论考试和操作考试两个环节,每个环节各有两次考试机会,在理论考试环节,若第一次考试通过,则直接进入操作考试;若第一次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后进入
5、操作考试环节,第2次未通过则直接被淘汰在操作考试环节,若第1次考试通过,则直接获得证书;若第1次未通过,则进行第2次考试,第2次考试通过后获得证书,第2次未通过则被淘汰若小明每次理论考试通过的概率为,每次操作考试通过的概率为,并且每次考试相互独立,则小明本次电工考试中共参加3次考试的概率是()A. B.C.D.解析:选B.设“小明本次电工考试中共参加3次考试”为事件A,“小明本次电工考试中第一次理论考试没通过,第二次理论考试通过,第一次操作考试通过”为事件B,“小明本次电工考试中第一次理论考试通过,第一次操作考试没通过,第二次操作考试通过”为事件C,“小明本次电工考试中第一次理论考试通过,第一
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