2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练:第一部分 专题五 立体几何 1-5-1 .doc
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1、限时规范训练十二空间几何体的三视图、表面积及体积一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1(2017山东烟台模拟)一个三棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧(左)视图可能为()解析:选D.分析三视图可知,该几何体为如图所示的三棱锥,其中平面ACD平面BCD,故其侧(左)视图应为D.2如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为()A2B3C4D5解析:选C.作出三棱锥的直观图如图所示,由三视图可知ABBD2,BCCD,AD2,AC,故ABC,ACD,ABD,BCD均为直角三角形,故选C.3已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜
2、边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B.C2D4解析:选B.旋转体是两个圆锥,其底面半径为直角三角形斜边的高,高即斜边的长的一半,故所得几何体的体积V()22.4(2017厦门质检)如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱BC上的一点,则三棱锥D1B1C1E的体积等于()A. B.C.D.解析:选D.VVSCC1121,故选D.5九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑,PA平面ABC,PAAB2,AC4,三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积
3、为()A8B12C20D24解析:选C.将三棱锥PABC放入长方体中,如图,三棱锥PABC的外接球就是长方体的外接球因为PAAB2,AC4,ABC为直角三角形,所以BC2.设外接球的半径为R,依题意可得(2R)22222(2)220,故R25,则球O的表面积为4R220.故选C.6某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为3,则侧(左)视图中线段的长度x的值是()A.B2C4D5解析:选C.分析题意可知,该几何体为如图所示的四棱锥PABCD,故其体积V4CP3,所以CP,所以x4.7(2017山东青岛二模)如图,正四棱锥PABCD的底面边长为6 cm,侧棱长为5 cm,则它的侧(左)视图的周
4、长等于()A17 cmB(5)cmC16 cmD14 cm解析:选D.由题意可知,侧(左)视图是一个三角形,底边长等于正四棱锥底面正方形的边长,高为正四棱锥的高的一个等腰三角形因为侧棱长5 cm,所以斜高h4(cm),又正四棱锥底面正方形的边长为6 cm,所以侧(左)视图的周长为64414(cm)8已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3,AC4,ABAC,AA112,则球O的半径为()A.B2C.D3解析:选C.因为在直三棱柱中AB3,AC4,AA112,ABAC,所以BC5,且BC为过底面ABC的截面圆的直径取BC中点D,则OD底面ABC,则O在侧面BCC1B1内,
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