2022年第三单元运算定律与简便计算8 .pdf
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1、1 / 16 第三单元运算定律与简便计算第一课时:教 案 内 容 : P28例1 ( 加 法 交 换 律 )P29/ 例2 ( 加 法 结 合 律 )教案目标:1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案过程:一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题(1)李叔叔今天一共骑了多少千M?(2)李叔叔三天一共骑了多少千M?等等。引导学生观察
2、主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自 己的方法列出 综合算式,解 答黑板上问题。教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。学生观察第一组算式,发现特点。引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例,进行板书。通过这几组算式,你们发现了什么?学 生 发 现 规 律 : 两 个 加 数 交 换 位 置 , 和 不 变 。 这 叫 做 加 法 交 换 律 。教师根据学生的小结,板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?板书:a+b=b+a 学生用多种形式表示。符号表示:+=+引导学生观察第二组算式,总结出:( 88+104+
3、96 ) =88+ ( 104+96 ) 学 生 观 察 第 二 组 算 式 , 发 现 特 点 。学生继续观察几组算式。出示:(69+172)+28 69+(172+28)155+(145+207)(155+145)+207 通过上面的几组算式,你们发现了什么?学生总结观察到的规律。教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示:(+)+=+(+)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页2 / 16 教师板书:(a+b)+c=a+(b+c) 学生
4、根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。三、巩固练习P28/做一做P31/4、1 四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获?你能把这些运用于以后的学习中吗?五、作业:P31/3 板书设计:加法的运算定律(1)李叔叔今天一共骑了多少千M ?( 2)李叔叔三天一共骑了多少千M ?40+56=96 ( 千M )56+40=96 ( 千M )88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288(千M)=288(千M)40+56=56+40 ( 88+104 ) +96=88+ ( 104+96 ) ( 学 生 举 例 )( 69+172 ) +
5、28=69+ ( 172+28 )两 个 加 数 交 换 位 置 , 和 不 变 。155+ ( 145+207 ) = ( 155+145 ) +207 这叫做加法交换律。先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 第二课时:教案内容:P30例3(加法运算定律的运用)教案目标:1.能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学
6、 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案过程:一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。(1)加法交换律(2)加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示:例5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页3 / 16 第五天城市BC第六天城市CD第七天城市DEA B 115千M B C 132千M C D 118千M D E 85千M 根据上面的条件,你们能提出什么问题?教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自
7、己的答案,并说明理由。重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千M ?)进行汇报。学生可能对括号问题有异议教 师 可 以 正 确 引 导 , 加 法 中 为 了 更 清 楚 地 体 现 运 算 顺 序 , 所 以 要 加 小 括 号 。既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律?通 常 在 简 便 计 算 中 , 加 法 交 换 律 和 加 法 结 合 律 是 同 时 使 用 的 。三、巩固练习P30/做一做四、小结学生汇报学习的内容,以及自己的收获这节课你有什么收获?五、作业:P32/57 板书设计:加法运算定律的应用按照计划,李叔叔在
8、后四天还要骑多少千M?115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =(115+85)+(132+118)加法结合律 =200+250 =450(千M)第三课时:教案内容:加法运算定律应用的练习课教案目标:1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案过程:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
9、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页4 / 16 一、基本练习口答:(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。46+()=75+()()+38=()+59 24+19=()+()a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。(2 )根据每组第一 个算式直接说出第 二个算式的结果。632+85=717 85+632=()304+215=519 215+304=()(3)下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了
10、什么内容吗?(根据学生的回答板书)学生小结。练习本独立完成:(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137 千 M,天津到济南的铁路长357千M。北京到济南的铁路场多少千M?(2)玉门县要修一条公路,已经修了400 千 M,还有260 千 M 没有修,这条公路有多少千M?求:(1)画出线段图。(2)列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确,第1 题只应用了加法结合律,而第2 题先用加法交换律把75 和 480交 换 位 置 , 再 应 用 加 法 结 合 律 把325和75相 加 才 能 使 计 算 简 便 。师 生 共 同 订 正 。 ( 简 单 说
11、明 线 段 图 应 该 怎 样 画 , 做 简 要 规 范 。 )(3)根据运算定律在下面的 里填上适当的数。369+258+147=369+( +147)(23+47)+56=23+(+)654+(97+a)=(654+)+(4)下面哪些等式符合加法结合律?a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b (10+20)+30+40=10+(20+30)+40 (5)用简便方法计算:91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计算:480+325+75 325+480+75 二、小结精选学习资料 - - - - - - - - -
12、 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页5 / 16 学生谈收获。第四课时:教 案 内容 :P34例1 ( 乘 法交 换 律)例2 (乘 法 结合 律)教案目标:1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案过程:一、主题图引入观察主题图,根据条件提出问题。(1)负责挖坑、种树的一
13、共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题,适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。(1)4 25=100(人) 254=100(人)两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗?板 书 : 交 换 两 个因 数 的位 置 , 积不 变 。 这 叫 做乘 法 交 换律 。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:a b=b a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。根 据 前 面 的 加
14、法 结 合 律 的 方 法 , 你 们 能 试 着 自 己 学 习 乘 法 中 的 另 一 个 规 律 吗 ?教师巡视,适时指导。(2)(25 5) 2 25(5 2) =1252 =10 25 =250(桶)=250(桶)小组合作学习。这组算式发现了什么?举出几个这样的例子。用语言表述规律,并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报,进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页6 / 16 四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五
15、、作业:P37/24 板书设计:乘法交换律和乘法结合律( 1) 负 责 挖 坑 、 种 树 的 一 共 有 多 少 人 ?( 2 ) 一 共 要 浇 多 少 桶 水 ? 25 4=100 ( 人 )4 25=100 ( 人 )( 25 5 ) 2 25( 5 2 ) 254=4 25 =125 2 =10 25 ( 学 生 举 例 )=250 ( 桶 )=250 ( 桶 )(25 5) 2=25(5 2) (学生举例) 交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,这 叫 做 乘 法 交 换 律 。积 不 变 。 这 叫 做 乘 法 结 合 律 。 ab=b a (a b) c=
16、a (b c) 第五课时:教案内容:乘法交换律和乘法结合律练习课教案目标:1.能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案过程:一、基本练习(1)口算:50 2=100 50 20=1000 25 4=100 25 8=200 25 12=300 25 40=1000 125 8=1000 125 16=200 125 24=3000 125 8
17、0=10000 通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?板书:5 2 25 4 125 8 (2)在里填上合适的数。30 6 7=30()125 8 40=()(3)计算:43 25 4 25 43 4 比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?在讨论的基础上,启发学生总结出:第1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4 放在前面,使25 与 4 相乘,或把25 放在 43 的后面 , 使25与4相 乘, 然后 再用 乘 法结 合律 ,使 计 算简 便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
18、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页7 / 16 小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。25 42 4 68 125 8 4 39 25 (5)对比练习:4 25+16 25 4 25 16 25 (25+15) 4 (25 15) 4 46 25 (40+6) 25 49 49+49 51 49 99+49 (68+32) 5 68+32 5 学生小组分工后独立完成,
19、再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。第六课时:教案内容:P36例3(乘法分配律)教案目的:1.引导学生探究和理解乘法分配律。2. 培 养 学 生 根 据 具 体 情 况 , 选 择 算 法 的 意 识 与 能 力 , 发 展 思 维 的 灵 活 性 。3. 使 学 生 感 受 数 学 与 现 实 生 活 的 联 系 , 能 用 所 学 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。教案重点:乘法分配律的意义和应用。教案难点:乘法分配律的反应用。教案过程:一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?二
20、、新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页8 / 16 小组讨论,尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。(1)(4+2) 25 =625 =150(人)4+2是 每 组 一 共 有 多 少 人 , 在 乘25 就 算 出25个 小 组 一 共 有 多 少 人 了 。(2)4 25+2 25 =100+50 =150(人)4 25 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2 25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多
21、少人了。小组合作:(1)两组算式有什么相同点?(2)两组算式有什么不同点?(3)两组算式有什么联系?汇报。教师要根据学 生的汇报,灵 活地进行引导,总结出要点 。你还能举出像这样的几组算式吗?学生举例。根据学生举例板书。到 底 我 们 举 的 例子 是 不是 符 合 这样 的 规 律 呢 ?请 学 生 验证 。请学生用语言表述出发现的规律。板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(a+b) c=a c+b c a (b+c)=a b+a c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?简记为:和与一个数相乘=积相加三、巩固练习P36/做一做P38/5
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