412圆的一般方程.docx
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1、4.1.2圆的一般方程主备人:张健【教学目标】1.正确理解圆的一般方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径.2.会在不同条件下求圆的一般方程【教学重点】正确理解圆的一般方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径【教学难点】正确理解圆的一般方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径;会在不同条件下求圆的一般方程【教学方法】教师启发讲授,学生探究学习【教学手段】多媒体辅助教学【教学过程】一、复习引入圆心为,半径长为的圆的标准方程是什么?这是一个关于x,y的二元二次方程,那么关于的二元二次方程是否都表示圆呢?思考:(1) 方程表示什么图形?(2) 方程表示什么图形?二、新课探究方程在什么条件下表示圆?把
2、方程配方可得:(1)当时方程表示以为圆心,为半径的圆。(2)当方程只有一解它表示一个点(3)当方程没有实数解,它不表示任何图形。结论:圆的一般方程任何一个圆的方程都可以写成的形式反过来,当时,方程才表示一个圆,我们把它叫做圆的一般方程.思考:圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点?标准方程:图形特征一目了然,明确地指出了圆心和半径;一般方程:突出了代数方程的形式结构,(1)x2和y2系数相同,都不等于0;(2)没有xy这样的二次项.例1:下列方程各表示什么图形? 练习:判断下列方程能否表示圆的方程,若能,写出圆心与半径 例2:求过三点的圆的方程,并求出圆心坐标和半径用“待定系数法”求圆的方程的
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- 412 一般方程
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