四川省成都市新都一中必修一同步练习:第一章 集合与函数 第11课时 函数的最值 .docx
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1、四川省成都市新都一中高一同步练习第一章集合与函数的概念第11课时 函数的最大(小)值基础达标(水平一)1.下列四个函数:y=3-x;y=1x2+1;y=x2+2x-10;y=-2x.其中值域为R的函数个数为().A.1B.2C.3D.4【解析】y=3-x是一次函数,其值域为R;x2+11,00时,最大值为4a-b,最小值为2a-b,差为2a,得a=1;当a0时,最大值为2a-b,最小值为4a-b,差为-2a,得a=-1.【答案】C4.用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=minx2,x+2,10-x(x0),则f(x)的最大值为().A.4B.5C.6D.7【解析】画出
2、函数f(x)的图象,由图象可知,函数f(x)的最大值为6,故选C.【答案】C5.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么f(2)、f(1)、f(4)的大小关系是.【解析】f(2+t)=f(2-t),f(x)图象关于直线x=2对称,且开口向上,f(x)在2,+)上单调递增.又f(1)=f(3).f(2)f(3)f(4),即f(2)f(1)f(4).【答案】f(2)f(1)0时,f(x)max=f(2)=4k+4k+3=6,解得k=38;当k0时,f(x)max=f(-1)=k-2k+3=6,解得k=-3.【答案】38或-37.已知函数f(x)=x+1x-1
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