四川省成都市新都一中必修一同步练习:第一章 集合与函数 第13课时 函数性质的综合应用 .docx
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1、四川省成都市新都一中高一同步练习第一章集合与函数的概念第13课时函数性质的综合应用基础达标(水平一)1.已知函数f(x)=x+ax在区间1,+)上单调递增,则实数a的取值范围为().A.(0,+)B.(-,0)C.(0,1D.(-,1【解析】当a0时,f(x)在区间1,+)上单调递增;当a0时,f(x)的单调递增区间为a,+),所以a1,得0a1.综上可得,实数a的取值范围为(-,1,故选D.【答案】D2.定义在R上的函数f(x)在(-,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则().A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3)D.f(0)=f(3)【解析】函数f(x+2)的图象关
2、于y轴对称,则f(x)的图象关于直线x=2对称,函数f(x)在(-,2)上是增函数,在(2,+)上是减函数,故f(-1)=f(5),f(0)=f(4),f(5)f(4)0时,f(x)=x+1,则当x0时,f(x)=x+1,当x0,f(x)=f(-x)=-x+1,即当x0时,f(x)=-x+1.【答案】-x+16.设f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1x-1,则f(x)=,g(x)=.【解析】f(x)+g(x)=1x-1,f(-x)+g(-x)=1-x-1.又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)-g(x)=1-x-1.由+得f(x)=1x2-1,由-得g(x)=x
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