1112三角形高、中线与角平分线_2.ppt
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1、7.1.2三角形的高.中线与角平分线教学目标 1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 3.提高学生动手操作及解决问题的能力。教学重点难点 教学重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 教学难点:钝角三角形的高的画法。2.线段中点的定义:线段中点的定义:3.角平分线的定义角平分线的定义:1.垂线的定义:垂线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是
2、直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾相关知识回顾你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形过三角形的一个顶点,你能画出的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的
3、对边边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高,三角形这边的高,简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.任意画一个任意画一个锐角锐角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A请你画出请你画出BC边上的高边上的高.标明标明 垂直的记号垂直的记号D锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高(1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?这三条高之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角
4、形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流(1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高,直角边直角边BC边上的高是边上的高是直角边直角边AB边上的高是边上的高是它们有怎样的位置关系?它们有怎样的位置关系?斜边斜边AC边上的高是边上的高是钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗?三条高交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗?将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.
5、AD是是 ABC的高的高AD BDA = CDA =90三角形的高的三角形的高的表示法表示法小结小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性:三角形的三条高的特性:高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交
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