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- 系统集成项目管理工程师计算题部分 EV（挣值）计算详解 （搜集整理：巴比扣） 一、基本概念 挣值（EV）管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方法。通过与计划完成的工作量（PV）、实际挣得的收益（EV）、实际的成本（AC）进行比较，可以确定成本、进度是否按计划进行。挣值管理可以在项目某一特定时间点上，从达到范围、时间、成本三项目标上评价项目所处的状态。 挣值管理是以项目计划作为一个基准线来衡量：已经完成的工作花费的时间（是超前还是滞后）、花费的成本（是超支还是节约）。 （一）常见术语 1、PV：计划值（或称为BCWS计划工作预算成本）。根据批准认可的进度计划和预算到某一时点应当完成的工作所需要投入的资金。这个值对衡量项目进度和费用都是一个基准，一般来说，PV在项目实施过程中应保持不变，除非预算、计划或者合同有变更。 注：PV：PlannedValue，BCWS：BudgetedCostofWorkScheduled 2、AC：实际值（实际成本，或称为ACWP已完成工作实际成本）。即到某一时间点已完成的工作实际花费或消耗的成本。 注：AC：ActualCost，ACWP：ActualCostofWorkPerformed 3、EV：挣值（或称为BCWP已完成工作的预算成本）：根据批准认可的预算，到某一时点已经完成的工作应当投入的资金。 注：EV：EarnedValue，BCWP：BudgetedCostofWorkPerformed 4、SV：进度偏差。项目活动实际完成时间与计划完成时间的差值（EV-PV）。 注：SV：ScheduleVariance 5、SPI：进度绩效指数。已完成工作所用的实际时间和计划时间的比例（EV/PV）。SPI通常用来预测进度可能落后的限度。 注：SPI：SchedulePerformanceIndex 6、CV：成本偏差。已完成活动的计划成本和实际成本的差值（EV-AC）。 注：CV：CostVariance 7、CPI：成本绩效指数。已完成活动的计划成本和实际成本的比例（EV/AC）。CPI常用来预测成本可能超支的程度。 注：CPI：CostPerformanceIndex 8、ETC：剩余工作成本估算。到某一监测点，要完成项目剩余工作预计还要花费的成本。 注：ETC：EstimateToCompletion 9、EAC：完工估计。在项目实施过程中，预计规定的项目范围完成时项目的预计总成本。 注：EAC：EstimateAtCompletion 10、BAC：完工预算。做预算时，计划项目完成时的全部成本。 注：BAC：BudgetAtCompletion （注意：这些取值都在同一时间点上，相当于定一个检查日期进行偏差分析） （二）基本公式： 1、CV=EV-AC 结果：大于0成本节约状态，小于0成本超支状态 2、SV=EV-PV 结果：大于0进度超前状态，小于0进度滞后状态 3、CPI=EV/AC 结果：大于1成本节约，小于1成本超支 4、SPI=EV/PV 结果：大于1进度超前，结果：小于1进度滞后 5、ETC=（BAC-EV）/CPI 6、EAC=AC+ETC =AC+（BAC-EV）非典型性 =AC+（BAC-EV）/CPI典型性 （三）斜率分析法 （一般情况下，工程项目出现成本超支，进度落后情况较多，以此种情况进行分析，并且将S曲线理想化为直线） 在平面直角坐标系的第一象限，以横轴为时间轴，纵轴为成本轴，成本 时间 PV线 AC线 EV线 检查日期 从原点引斜率不同三条射线 斜率分别：角度为60度K1=1.732为ACACWP线 角度为45度K2=1为PVBCWS线 角度为30度K3=0.57为EVBCWP线 作一条直线垂直于时间轴，相当于定一个检查日期： CV=EV-AC小于0成本超支 SV=EV-PV小于0进度落后 CPI=EV/AC小于1成本超支 SPI=EV/PV小于1进度滞后 二、理解解析 首先区分好PV、AC、EV。AC不用说了,就是项目到检查时间点实际花了多少钱；PV是根据时间点算的，项目已花时间与总时间的比值，也是PV与BAC的比值；EV是根据进度算的，项目完成进度的比例决定了EV的大小，项目进度的百分比，即EV/BAC的值。 求CV，CPI，SV，SPI直接套公式即可，助记方法为：挣值计算，当然要用EV减，EV除，因为EV是唯一一个既可以反映成本又可以反映进度的值。AC是反映成本的，所以CV=EV-AC，CPI=EV/AC；PV是反映进度的，所以SV=EV-PV，SPI=EV/PV。有的时候需要求ETC，就是根据检查点反映的进度成本情况，计算项目剩余工作成本，分为典型的和非典型的。非典型的意思是，检查点的CPI不典型，不能代表后续工作的趋势，所以计算ETC时不需要考虑CPI，则ETC=BAC-EV。典型的意思为，检查点的CPI代表了后续工作的CPI，即现在成本超支则后续超支，现在节约则后续节约。所以ETC=（BAC-EV）/CPI。计算出ETC，EAC就简单了，总花费就是已经花的加上还需要花的，EAC=AC+ETC。 三、案例分析 1、某项目计划工期为4年，预算总成本为800万元。在项目的实施过程中，通过对成本的核算和有关成本与进度的记录得知，在开工后第二年年末的实际情况是：开工后二年末实际成本发生额为200万元，所完成工作的计划预算成本额为100万元。与项目预算成本比较可知：当工期过半时，项目的计划成本发生额应该为400万元。试分析项目的成本执行情况和计划完工情况。 解析：由已知条件可知，BAC=800，工期4年，时间点为2年。 PV=400万元，AC=200万元，EV=100万元。 所以： CV=EV-AC=100-200=-100成本超支100万元 SV=EV-PV=100-400=-300进度落后300万元 SPI=EV/PV=100/400=25% 二年只完成了二年工期的25%，相当于只完成了总任务在1/4. CPI=EV/AC=100/200=50% 完成同样的工作量实际发生成本是预算成本的2倍。 2、挣值管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方法，通过与计划完成的工作量、实际挣得的收益、实际的成本进行比较，可以确定成本进度是否按计划执行。下图中标号所标示的区间依次应填写（）。　 A、①进度落后②成本差CV③进度差SV B、①成本差CV②进度差SV③进度落后时间 C、①进度差SV②成本差CV③进度落后时间 D、①进度落后②进度差SV③成本差CV 解析：由图可见，①是EV与PV之差，即SV进度差，本题为负值，即进度落后；②是EV与AC之差，即CV成本差，本题是负值，即成本超支；③是在同一成本线上的PV与EV的时间差值，本题即进度落后时间。选C。 3、下图是一项布线工程计划和实际完成的示意图，2009年3月23日的PV、EV、AC分别是（）。 （1）根据题目要求求出PV、EV、AC （2）计算ETC（考虑两种情况，典型和非典型） （3）求完工的日期。 解析：（1）直接看出AC=3800，从时间节点看PV=4000，从完成任务看EV=2000元。此外，BAC=6000元，CV=EV-AC=2000-3800=-1800，SV=EV-PV=2000-4000=-2000，CPI=EV/AC=2000/3800=0.526，SPI=EV/PV=2000/4000=0.5。 （2）非典型ETC=BAC-EV=6000-2000=4000 典型ETC=(BAC-EV)/CPI=4000/0.526=7600 （3）完工日期也考虑非典型和典型2种情况： 非典型情况下：每天进度2000元，ETC=4000，故还需2天，3月25日完工 典型情况下：每天进度1900元，ETC=7600，故还需4天，3月27日完工。（本题答案正确性未知） 4、根据项目甘特图： （1）根据题目要求求出PV、EV、AC （2）计算ETC（考虑两种情况） 解析：此题也常常以矩阵形式表示： 任务 周成本 计划周数 实际成本 完成百分比 A 10 2 20 100% B 20 1 25 100% C 20 3 60 100% D 15 4 50 75% E 25 4 50 40% F 20 4 0 0% （1）目前检查点是第6周末，所以AC=20+25+60+50+50=205（AC总是最简单直接的），EV=20*1+20*1+60*1+60*0.75+100*0.4+0=185，BAC=10*2+20*1+20*3+15*4+25*4+20*4=340，PV=340*0.6=204。 （2）CPI=EV/AC=185/205=0.902 非典型ETC=BAC-EV=340-185=155 典型ETC=（BAC-EV）/CPI=155/0.902=171.8。（本题答案正确性未知） 5、已知某综合布线工程的挣值曲线如下图所示：总预算为1230万元，到目前为止已支出900万元，实际完成了总工作量的60%，该阶段的预算费用是850万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的工作还需要（）万元。 解析：求典型ETC的问题。ETC=（BAC-EV）/CPI。 由题目知：BAC=1230，AC=900，EV=1230*0.6=738，PV=850 所以：CPI=EV/AC=738/900=0.82，ETC=（1230-738）/0.82=600。（本题答案正确性未知） 6、根据以下布线计划及完成进度表，在2010年6月2日完工后对工程进度和费用进行预测，按此进度，完成尚需估算ETC为(46)。 (46)A.18000元B.36000元C．20000元D.54000元 解析：题目指出“按此进度”，求的是典型ETC，ETC=（BAC-EV）/CPI。可见BAC=30000，AC=18000，PV=20000，EV=10000。 所以：ETC=（30000-10000）/（10000/18000）=36000。选B。 7、某大楼布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层布线需要一天完成。项目经理编制了该项目的进度计划，并在3月18号工作时间结束后对工作进展情况进行了评估，如下表所示： 【问题1】请计算2011年3月18日时对应的PV、EV、AC、CPI和SPI。 【问题2】 （1）根据当前绩效，在下图中划出AC和EV曲线。 时间 成本 当前时间 PV （2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。 【问题3】 (1)如果在2011年3月18日绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下的ETC、EAC和完工日期。 (2)如果在2011年3月18日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状态开展工作，请预测此种情况下的ETC、EAC和完工日期。 解析： 【问题1】：BAC=40000，AC=8000，PV=20000，EV=10000，CPI=EV/AC=10000/8000=1.25，SPI=EV/PV=10000/20000=0.5。 【问题2】：在当前时间点上，PV=20000，EV=10000，AC=8000，按此比例决定直线的斜率。大概图形如下： 时间 成本 当前时间 PV EV AC CPI=1.25，说明成本节省；SPI=0.5，说明进度较慢，只有原计划的一半。加快进度的具体措施有： （1）投入更多的资源以加速活动进程。比如：加班赶工； （2）指派经验更丰富的人去完成或帮助完成项目工作； （3）减小活动范围或降低活动要求； （4）通过改进方法或技术提高生产效率。比如：并行、改进逻辑关系。 【问题3】（1）“予以纠正”说明属于非典型计算问题。ETC=BAC-EV=40000-10000=30000，EAV=AC+ETC=8000+30000=38000。剩余工作还需30000/10000=3天才能完成，项目完工日期还需3天，为18+3=21，3月21日。 （2）“仍按当前状态”，为典型性计算问题。ETC=（BAC-EV）/CPI=(40000-10000)/1.25=24000，EAV=AC+ETC=8000+24000=32000。剩余工作还需24000/4000=6天才能完成，项目完工日期推迟一天，为18+6=24，3月24日。 8、在项目实施的某次周例会上，项目经理小王用下表向大家通报了目前的进度，根据这个表格，目前项目的进度（51）。 活动 计划值 完成百分比 实际成本 基础设计 20000元 90% 10000元 详细设计 50000元 90% 60000元 测试 30000元 100% 40000元 （51）A、提前7% B、落后18% C、落后7% D、落后7.5% 解析：进度问题，求SPI。 AC=10000+60000+40000=11万，PV=20000+50000+30000=11万，EV=20000*0.9+50000*0.9+30000*1=9.3万。所以： SPI=EV/PV=9.3/10=93%，所以落后7%。选C。 9、某信息化施工项目一共要进行30天，预算总成本60万元，其中5万元为管理成本，40万为物料成本，其余为人工成本。按照管理计划，每5天进行一次挣值分析以评价项目绩效。在第5天绩效评价得到的CPI（绩效评价指数）为0.95，则说明在前5天的施工中，实际成本 ① 预算成本；如果要使下一次绩效评价时CPI为1，且人工、物料使用不能改变，以免影响施工质量，则在这两次绩效评价间，每天平均可花费的管理成本为②元。上述①和②依次序应该填写____（假设所有成本按照天数平均分配，工程进度不存在延时或提前情况）。 A、①低于 ② 614元 B、①高于 ② 614元 C、①低于 ② 1052元 D、① 高于 ② 1052元 解析：CPI<1，显然成本高于计划。下次评估CPI=1，则说明下5天要节省出本次多花的费用，全部从管理费出。本次CPI=EV/AC，所以AC= EV /0.95=PV/0.95（因为进度正常，PV=EV）=10/0.95=10.5263万，多了5263元，需要从后5天节省，每天节省5263/5=1052.6元,管理费用每天预算为50000/30=1666.67元，故每天可花费1666.67-1052.6=614元。选B。 注意：工程不存在延时说明SV=EV-PV=0，SPI=1。 10、已知某综合布线工程的总预算为1230万元，到目前为止已支出900万元，实际完成了总工作量的60%，该阶段的预算费用是850万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的工作还需要___万元。 A 330 B 492 C 600 D 738 解析：求典型ETC。ETC=（BAC-EV）/CPI。由题目知，BAC=1230，AC=900,EV=738,PV=850。 所以，CPI=EV/AC=738/900=0.82,ETC=(1230-738)/0.82=600万。选C。本题还有简单的解法，无须计算CPI： EAC=AC/60%=1500,ETC=EAC-AC=1500-900=600万元。