2022年基本初等函数图像与性质.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素:自变量,因变量,定义域,值域,对应法就2.函数的四种特性:有界限,单调性,奇偶性,周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数yxaa 为常数)最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当 a 为正整数时,函数的定义域为区间x,他们的图形都经过原点,并当a1 时在原点处与x 轴相切;且a 为奇数时,图形关于原点对称;a 为偶数时图形关于y 轴对称;名师归纳总结 2.当 a 为负整数时;函数的定义域为除去x =0 的全部实数; , n 为奇数时函数的定义第 1 页,共 4 页3.当 a 为正有理数
2、m n时, n 为偶数时函数的定义域为0,域为 , ;函数的图形均经过原点和1,1;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如 m精品资料欢迎下载n 图形于 x 轴相切 ,假如 mn ,图形于 y 轴相切 ,且 m 为偶数时 ,仍跟 y 轴对称; m , n 均为奇数时 ,跟原点对称;4.当 a 为负有理数时 , n 为偶数时 ,函数的定义域为大于零的一切实数;n 为奇数时 ,定义域为去除 x =0 以外的一切实数;二、指数函数yaxa 是常数且a0,a1,x,用的较多;图形过( 0,1)点, a1 时,单调增加;0a1 时,单调削减;今后名师归纳总结 三
3、、对数函数ylogaxa 是常数且a0,a1,x0,;第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载四、三角函数正弦函数ysinx,x,2,y1,1,余弦函数ycosx,1,1 x,y,正切函数ytanxkZ ,yx,k余切函数ycotx,xk,kZ ,y,;五、反三角函数名师归纳总结 反正弦函数yarcsin ,x1 1,yy2,2,第 3 页,共 4 页反余弦函数y,0arccos ,x1 1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 反正切函数yarctanx,x精品资料,y欢迎下载2,2,反余切函数yarccotx,x,y,0 :阿尔法Alpha :贝塔Beta 名师归纳总结 :伽玛Gamma :德尔塔Delte 第 4 页,共 4 页 :艾普西龙Epsilon :捷塔Zeta :依塔Eta :西塔Theta :艾欧塔Iota :喀帕Kappa :拉姆达Lambda :缪 Mu :拗Nu :克西Xi :欧麦克轮Omicron :派Pi :柔Rho :西格玛Sigma :套Tau :宇普西龙Upsilon :fai Phi :器 Chi :普赛Psi :欧米伽Omega - - - - - - -
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