2022年三角函数与解三角形测试题及详解.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角函数与三角形第一卷 挑选题 共 60 分 一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 只有哪一项符号题目要求的; 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,12022 宁夏银川一中检测 y sinxcosx 21 是 A最小正周期为 2的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数答案 D 解析 ysinxcosx 212sinxcosxsin2x,所以函数 ysinxcosx 21 是最小正周期为 的奇函数22022 宁夏银川月考、山
2、东聊城一中期末把函数ysin x0, |0的最小正周期为1, 第 1 页,共 11 页 就它的图像的一个对称中心为B. 8,0A. 8,0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载C0,0 D. 4,0答案 A 分析 把函数化为一个角的一种三角函数,依据函数的最小正周期求出 的值,依据对称中心是函数图象与 x 轴的交点进行检验或直接令 fx0 求解解析 fx sin xcos x2sin x 4,这个函数的
3、最小正周期是 2 ,令 2 1,解得 2,故函数 fxsin xcos x2sin 2x4,把选项代入检验知点 8,0 为其一个对称中心点评 函数 yAsin x的图象的对称中心,就是函数图象与 x 轴的交点42022 江西南昌市调研 已知函数 yAsin xmA0,0的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为 2,直线 x 3是其图象的一条对称轴,就符合条件的函数解析式是 A y4sin 4x6 By2sin 2x32 Cy2sin 4x32 Dy2sin 4x62 答案 D 解析 由最大值为 4,最小值为 0 得Am4 A2,Am0 m2又由于正周期为 2, 2 2, 4,函数为 y2si
4、n4x 2,直线 x 3为其对称轴, 4 3 2k,kZ, k5 6,取 k1 知 6,应选 D. 5文2022 北京朝阳区期末 要得到函数 y sin 2x4的图象,只要将函数 ysin2x的图象 A向左平移 4个单位 B向右平移 4个单位C向右平移 8个单位 D向左平移 8个单位答案 C 解析 ysin 2x4sin2 x8,故只要将 ysin2x 的图象向右平移 8个单位即可 因此选 C. 理2022 东北育才期末 已知 acosx,sinx,bsinx,cosx,记 fxab,要得到函数 ycos 2xsin 2x 的图像,只需将函数yfx的图像 第 2 页,共 11 页 A向左平移
5、2个单位长度B向右平移 2个单位长度细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载C向左平移 4个单位长度 D向右平移 4个单位长度答案 C 解析 fxab cosxsinx sinxcosx sin2x, ycos 2xsin 2xcos2xsin 22x sin2 x 4,可将 fx的图象向左平移 4个单位长度得到,应选 C. 6文 2022 北京西城区期末 已知 ABC 中,a1,b2,B45,就角 A
6、等于 A 150B90C60D30答案 D 解析 依据正弦定理得 sinA1 sin45 , sinA1 2,a0,0, |0,0 为奇函数,该函数的部分图象如右图所表示,A、B 分别为最高与最低点,并且两点间的距离为22,就该函数的一条对称轴为 Bx 2A x2 Cx1 Dx2 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 答案 C 解析 函数 ycos x为奇函数,00,相邻的最高点与最低点A、B 之间距离为2 2, 2, y sin 2x,其对称轴方程为 2xk 2,即 x2k1kZ,令 k0 得 x1,应选 C. 8文2022 安徽百校联考 已知 cos3 2 2,且
7、| 2,就 tan 等于 A3B.333C. 3 D3 答案 D 解析 由 cos3 2 3 2得, sin3 2,又|0在区间 3, 4上的最大值是就 的最小值等于 A.2B.332C2 D3 答案 C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解析 由条件知 f 42sin 42, 8k2, 0, 最小值为 2. 11文2022 烟台调研 已知 tan2,就 2sinsin2 21 5 13A. 3 B
8、413 13C. 5 D. 4答案 D 解析 tan2,2sin sin2 213sin2sincos 2cos 23tan2tan 2113 4 . 理2022 四川广元诊断 tan10 tan50 tan120 tan10 tan50 的值应是 A 1 B1 C3 D. 3 答案 C 解析 原式tan 1050 1tan10 tan50 tan60 tan10 tan50 33tan10 tan50 33. tan10 tan50 122022 温州八校期末 在 ABC 中,角 A、B、 C 所对的边长分别为 a、b、c,设命题 p:sinBasinCbsinA,命题 q: ABC 是等边
9、三角形,那么命题 c p 是命题 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C 解析 a sinBsinCbsinA,c由正弦定理得 sinBsinB sinCsinC sinA,sinAsinBsinC,即 abc, p. q,应选 C. 细心整理归纳 精选学习资料 第二卷 非挑选题共 90 分 第 6 页,共 11 页 二、填空题 本大题共 4 个小题,每道题4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上13文2022 山东日照调研在 ABC 中,如 ab1,c3,就 C_. 答案 2 3解析 cosCa2b2c2113 21 2, C2 3 . 2
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