211-2分数指数幂和无理数指数幂.ppt
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1、2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二课时第二课时 分数指数幂和无理数指数幂分数指数幂和无理数指数幂问题提出问题提出1.1.什么叫什么叫a a的的n n次方根?次方根? 2.2.整数指数幂有哪些运算性质?整数指数幂有哪些运算性质? 设设 ,则,则 ; ; .,m nZmnm naaa()m nmnaa()nnnaba b3. 3. 有意义吗?有意义吗?2235 ,5知识探究(一):分数指数幂的意义知识探究(一):分数指数幂的意义思考思考2:2:观察上述结论,你能总结出什么规观察上述结论,你能总结出什么规律?律?思考思考1:1:设设a0a0, , , 分别等于什分别等于
2、什么?么? 510a8a124a思考思考3:3:按照上述规律按照上述规律, ,根式根式 , , , , , 分别可写成什么形式?分别可写成什么形式? 34535757a思考思考4:4:我们规定:我们规定: (a(a0,m0,m,nNnN且且n n1)1),那么,那么 表示一个什表示一个什么数?么数? 分别表示什么根式?分别表示什么根式? mmnnaa23821523 ,4思考思考5:5:你认为如何规定你认为如何规定 (a(a0,m,nN0,m,nN,且,且n n1)1)的含义?的含义? -nma思考思考6:6:怎样理解零的分数指数幂的怎样理解零的分数指数幂的意义?意义? 思考思考7: 7: 都
3、有意义吗?都有意义吗?当当 时,时, 何时无意义?何时无意义? 233352( 2) ,( 2) ,( 2)*( ,1)nmam nNn0a 知识探究(二)知识探究(二): :有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质思考思考2: 2: = =?一般地?一般地 等于什么?等于什么? 4332(2 )() (0, ,)rsaar sQ思考思考3 3: = =?一般地?一般地 等于什么?等于什么? 223332(0,)rrab arQ思考思考1: 1: = =?一般地?一般地 等于什么?等于什么? 433222(0, ,)rsaa ar sQ例例1 1 求下列各式的值。求下列各式的值。 2327
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- 211 分数 指数 无理数
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