2022年高中数学文科-2知识点总结 .pdf
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1、知识点大全高中数学选修 1-2 知识点总结第一章统计案例1线性回归方程变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;制作散点图,判断线性相关关系线性回归方程:abxy(最小二乘法)其中,1221niiiniix ynx ybxnxaybx注意:线性回归直线经过定点),(yx. 2相关系数(判定两个变量线性相关性):niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()()(注:r0 时,变量yx,正相关;r0 时,变量yx,负相关;| r越接近于1,两个变量的线性相关性越强;| r接近于 0 时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。1(2011 山东 )某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下
2、表:广告费用x/万元4235 销售额 y/万元49263954 根据上表可得回归方程ybx a中的 b为 9.4,据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为()A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元解析x42 35472, y49263954442,又ybxa必过 ( x, y),42729.4a, a9.1. 线性回归方程为 y9.4x9.1. 当x6 时, y9.469.165.5(万元 )答案B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页知识点大全2(2011 江西 )为了解儿子身高与其父亲身高
3、的关系,随机抽取5 对父子的身高数据如下:父亲身高x/cm174176176176178 儿子身高y/cm175175176177177 则 y 对 x 的线性回归方程为()A.yx1 B.yx1 C.y 8812xD.y176 解析因为 x174176176 1761785176,y1751751761771775 176,又 y 对 x 的线性回归方程表示的直线恒过点( x, y),所以将 (176,176)代入 A、B、C、D 中检验知选C. 答案C 3(2011 陕西 )设(x1,y1),(x2,y2), (xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线l 是由这些样本点通过最
4、小二乘法得到的线性回归直线 (如图 ),以下结论中正确的是()Ax 和 y 的相关系数为直线l 的斜率Bx 和 y 的相关系数在0 到 1 之间C当 n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D直线 l 过点 ( x, y) 解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A、B 错误 C 中 n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数可以不相同,所以C 错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D 正确,所以选D. 答案D 4(2011 广东 )为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月
5、1 号到 5 号每天打篮球时间x(单位:小时 )与当天投篮命中率y 之间的关系:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页知识点大全时间 x 12345 命中率 y 0.40.50.60.60.4 小李这 5 天的平均投篮命中率为_;用线性回归分析的方法,预测小李该月6 号打 6小时篮球的投篮命中率为_解析小李这 5 天的平均投篮命中率y0.40.50.60.6 0.450.5,可求得小李这5 天的平均打篮球时间x 3.根据表中数据可求得b0.01,a0.47,故回归直线方程为y0.470.01x,将 x6 代入得 6 号打
6、 6 小时篮球的投篮命中率约为0.53. 答案0.50.53 5(2011 辽宁 )调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元 )和年饮食支出y(单位:万元 ),调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系,并由调查数据得到y 对 x 的回归直线方程: y0.254x0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1 万元,年饮食支出平均增加_万元解析由题意知 0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254. 答案0.254 6(2011 安徽 )某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010 需求量 (万吨 )2362
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