万有引力定律全.pptx
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1、kTa23注意:k值与中心天体有关,而与环绕天体无关。回顾:第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动定律即:第1页/共49页思考:是什么原因使行星绕太阳运动呢?猜想的逻辑顺序:曲线运动变速运动加速度合外力引力第2页/共49页1 1几百年前科学家们的想法:第3页/共49页猜想:引力大小跟什么有关?追寻牛顿的足迹讨论验证思路:由运动情况-加速度-受力情况第4页/共49页一、太阳对行星的引力rvF2m1、设行
2、星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少?第5页/共49页Trv2224TmrF代入rvF2m由2、天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T得到:第6页/共49页3 3、根据开普勒第三定律:kTr23krT32224rmkF 即得224TmrF代入第7页/共49页4、太阳对行星的引力 :2rmF 即:这表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。224rmkF第8页/共49页二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律,行星对太阳引力F应满足2rMF第9页/共49页三、太阳与行星间的引力2rMm
3、F 2rMmGF 合二为一:注:G是比例系数,与太阳、行星的质量无关写成等式就是:第10页/共49页6.3 万有引力定律第11页/共49页 在上一节的基础上,继续追寻牛顿的足迹,通过重新“发现”万有引力定律,体会科学规律发现的思路和过程.第12页/共49页是什么原因使行星绕太阳公转是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳?而没有离开太阳?第13页/共49页牛顿:太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳2MmFGr2r行太mMF 第14页/共49页是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球?第15页/共49页是什么原因使人造卫星绕地球运动是什么原因使人造卫星绕地球运动?第16页/共49页树上熟
4、透的苹果树上熟透的苹果掉下来落到地面上掉下来落到地面上地面上的物体,被抛出去后总要落回地面,是什么原因使物体不离开地球呢?第17页/共49页一、万有引力的一、万有引力的猜想猜想事实:事实:太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳.猜想:猜想: 地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球?地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球? 地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球?地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球?第18页/共49页继续猜想:继续猜想: 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力地球
5、对地面上苹果的引力也许是同一种力,也许是同一种力,遵从相同规律遵从相同规律122m mFGr第19页/共49页二、万有引力的二、万有引力的检验检验-月月-地检验地检验目的:验证目的:验证 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力遵循遵循122m mFGr思路:思路:1、假定猜想成立,理论推导、假定猜想成立,理论推导 2、实际测量、实际测量 若二者结果一致若二者结果一致则假设成立则假设成立若二者结果不一致若二者结果不一致则假设就不成立则假设就不成立第20页/共49页月月-地检验地检验地球对苹果的引力: : 2M mFGR地果地理论推导1、先假定猜想成立:、先
6、假定猜想成立:苹果下落的加速度: 2地地果RMGmFa2/8 . 9smg 第21页/共49页地球对月球的引力: 22M mM mFGGr(60R )地月地月地月地苹果下落的加速度: 22/8 . 9smgRMGmFa地地果月球绕地球公转的加速度:22260160m地地地地月月RMGRMGFag601223/107 . 2sm第22页/共49页在牛顿的时代,已能比较精确测定:月球与地球的距离 3.83.810108 8m m月球公转周期 T=27.3T=27.3天地球的自由落体加速度 g=9.8m/sg=9.8m/s2 2求月球公转的向心加速度:22822232443.14ar3.8 10 m
7、 / sT(27.3243600)2.7 10m / s实际测量计算与假设的理论推导结果一致rTa224即:月球公转轨道半径 r=3.8108m实际测量实际测量2、第23页/共49页验证结论:地球对地面上物体的引力地球对月球的引力太阳对行星的引力122m mFGr是同一种性质力,都遵循第24页/共49页问题问题1:地面上的两个物体间是否存在引力?:地面上的两个物体间是否存在引力?问题问题2:若地面上的两个物体间存在引力,为何两个物体:若地面上的两个物体间存在引力,为何两个物体 没有在引力作用下紧靠在一起?没有在引力作用下紧靠在一起?宇宙中的一切物体间都有引力宇宙中的一切物体间都有引力:122m
8、mFr大胆设想:大胆设想:第25页/共49页事实上,自然界中任何两个有质量的物体间事实上,自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力都存在引力.1687年牛顿发现万有引力定律年牛顿发现万有引力定律三、万有引力定律的三、万有引力定律的得出得出第26页/共49页万有引力定律万有引力定律1.1.内容:内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小在它们的连线上,引力的大小F F与物体的质量与物体的质量m m1 1和和m m2 2的乘积的乘积成正比,与它们的距离成正比,与它们的距离r r的二次方成反比的二次方成反比. .122m mF
9、Gr2.公式:公式: m m1 1,m,m2 2 -两物体的质量 r -r -两物体间的距离 G -G -比例系数,叫引力常量,适用于任何物体,G G的国际单位 Nm2/kg2122m mFrm1m2FFr212mmFrG 第27页/共49页3.3.万有引力的理解万有引力的理解 普遍性:普遍性:任何两个物体之间都存在引力(大到天体小到微观粒子),万任何两个物体之间都存在引力(大到天体小到微观粒子),万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一 相互性:相互性:万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相
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