大学物理答案解析第11章.doc
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1、.*第十一章恒定磁场111两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R 2r,螺线管通过的电流相同为I,螺线管中的磁感强度大小满足()(A) (B) (C) (D)分析与解在两根通过电流相同的螺线管中,磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比根据题意,用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比因而正确答案为(C).112一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量为()(A)(B) (C) (D) 题 11-2 图分析与解作半径为r 的圆S与半球面构成一闭合曲面,根据磁场的高斯定理,磁感线是闭合曲线,闭合曲
2、面的磁通量为零,即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S的磁通量;因而正确答案为(D)113下列说法正确的是()(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为(B)114在图()和()中各有一半径相同
3、的圆形回路L1 、L2 ,圆周内有电流I1 、I2 ,其分布相同,且均在真空中,但在()图中L2 回路外有电流I3 ,P1 、P2 为两圆形回路上的对应点,则()(A) ,(B) ,(C) ,(D) ,题 11-4 图分析与解由磁场中的安培环路定律,积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分;但同样会改变回路上各点的磁场分布因而正确答案为(C)115半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中,若导体中流过的恒定电流为I,磁介质的相对磁导率为 (1),则磁介质内的磁化强度为()(A)(B) (C) (D) 分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度,再由M(1)H 求得
4、磁介质内的磁化强度,因而正确答案为(B)116北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道,当环中电子流强度为8 mA 时,在整个环中有多少电子在运行? 已知电子的速率接近光速.分析一个电子绕存储环近似以光速运动时,对电流的贡献为,因而由,可解出环中的电子数.解通过分析结果可得环中的电子数117已知铜的摩尔质量M 63.75 mol1 ,密度 8.9 g cm3 ,在铜导线里,假设每一个铜原子贡献出一个自由电子,(1)为了技术上的安全,铜线内最大电流密度 ,求此时铜线内电子的漂移速率vd ;(2) 在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率vd的多少倍?分析一个铜原子的质量,其
5、中NA 为阿伏伽德罗常数,由铜的密度 可以推算出铜的原子数密度根据假设,每个铜原子贡献出一个自由电子,其电荷为e,电流密度 从而可解得电子的漂移速率vd将电子气视为理想气体,根据气体动理论,电子热运动的平均速率其中k 为玻耳兹曼常量,me 为电子质量从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系解(1) 铜导线单位体积的原子数为电流密度为jm 时铜线内电子的漂移速率(2) 室温下(T300 )电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加考虑到电子的漂移速率很小,电信号的信息载体显然不会
6、是定向漂移的电子实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的118有两个同轴导体圆柱面,它们的长度均为20 m,内圆柱面的半径为3.0 mm,外圆柱面的半径为9.0 mm.若两圆柱面之间有10 A电流沿径向流过,求通过半径为6.0 mm的圆柱面上的电流密度题 11-8 图分析如图所示是同轴柱面的横截面,电流密度j 对中心轴对称分布根据恒定电流的连续性,在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等,因此可得解由分析可知,在半径r 6.0 mm的圆柱面上的电流密度119如图所示,已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0105T如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的,
7、此电流有多大? 流向如何?解设赤道电流为I,则由教材第114节例2 知,圆电流轴线上北极点的磁感强度因此赤道上的等效圆电流为由于在地球地磁场的 极在地理南极,根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流,与地球自转方向相反题 11-9 图1110如图所示,有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b 两点,并与很远处的电源相接.求环心O的磁感强度题 11-10 图分析根据叠加原理,点O 的磁感强度可视作由ef、be、fa三段直线以及acb、adb两段圆弧电流共同激发由于电源距环较远,而be、fa两段直线的延长线通过点O,由于,由毕奥萨伐尔定律知流过圆弧的电流I1 、I2的方向如图所示,两圆弧在点O
8、 激发的磁场分别为,其中l1 、l2 分别是圆弧acb、adb的弧长,由于导线电阻R 与弧长l 成正比,而圆弧acb、adb又构成并联电路,故有将叠加可得点O 的磁感强度B解由上述分析可知,点O 的合磁感强度1111如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,它们在点O 的磁感强度各为多少?题 11-11 图分析应用磁场叠加原理求解将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分,它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得,则总的磁感强度.解() 长直电流对点O 而言,有,因此它在点O 产生的磁场为零,则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发,故有B0 的方向垂直纸面向外() 将载流导
9、线看作圆电流和长直电流,由叠加原理可得B0 的方向垂直纸面向里(c) 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流,由叠加原理可得B0 的方向垂直纸面向外1112载流导线形状如图所示(图中直线部分导线延伸到无穷远),求点O的磁感强度B 题 11-12 图分析由教材114 节例题2的结果不难导出,圆弧载流导线在圆心激发的磁感强度,其中为圆弧载流导线所张的圆心角,磁感强度的方向依照右手定则确定;半无限长载流导线在圆心点O 激发的磁感强度,磁感强度的方向依照右手定则确定.点O的磁感强度可以视为由圆弧载流导线、半无限长载流导线等激发的磁场在空间点O 的叠加.解根据磁场的叠加在图()中,在图()中,
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