2022年相似三角形的判定教学设计及反思.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相像三角形的判定( 1)【教学目标 】1、能说出三角形相像的判定定理 和原三角形相像的重要结论;2、会用三角形相像的判定定理1 和直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形 1 和重要结论来证明有关问题;3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相像的判定方法,使同学进一步领 悟类比的思想方法;4、通过解题的引申练习,培育同学练习后反思的好习惯;【重点和难点 】【教懂得相像三角形的判定定理 1 和重要结论,并能用其来解决有关问题具】三角板、量角器、多媒体设备【教学设计 】一、复习旧学问,运用类比的思想方法引导同学提出问题1、什
2、么叫相像三角形?怎么表示?(在同学回答完后,老师总结)对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做 相像三角形 ;(留意:三角形相像不肯定限定在两个三角形之间,可以是两个以上,但不能是一个;)表示:假如 .ABC 与.ABC相像,就记作 .ABC .ABC. 用数学符号表示: A=A,B=B,C=C,且ABACBC,.ABCABACBC.ABC. 留意:与三角形全等的书写类似,表示对应角的字母次序需要一样2、上节课我们仍学习了一个判定两三角形相像的定理,哪位同学能说说?同学回答完之后投影:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像 .A A E DAD EB
3、 CB C D E B C图 ( 1)图 ( 2)图 ( 3)3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相像外,仍有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS ” 、“ ASA” 、“ SAS” 、“ SSS”、“ HL ” 等,那么类似地, 判定两个三角形相像仍有哪些方法?今日我们开头来研究这个问题;二、(新课)师生共同解决问题问题:如图(4)所示,在.ABC 与.ABC中,如 A=A,B=B,试猜想:.ABC与.ABC是否相像?并证明你猜的结论;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
4、 欢迎下载AABCBC图 ( 4)让同学摸索争论, 从图形的外观, 绝大多数同学会猜这两个三角形相像;结论的证明以老师讲授为主,并引导同学摸索:依据题设条件,难于用定义来证明,由于用定义来证明需要的条件较多, 所以不妨考虑用定理来证明; 为此,需要构造出符合定理条件的图形:在.ABC 中,作 BC 的平行线, 且在.ABC 中截得的三角形与 .ABC又有着特别紧密的联 系(全等),这样师生共同分析,完成证明;老师把证明过程投影到屏幕;证明:在 .ABC 的边 AB 上截取 AD=AB ,过点 D 作 DE BC,交 ACA于点 E,就有 .ADE.ABC. ADE= B, B=B,DEA AD
5、E= B. 又A=A ,AD=AB , .ADE .ABC. BCBC.ABC .ABC. 告知同学,如图( 5)、图( 6)这样作帮助线也可以证明这个问题;AEDADB图 ( 5)CEB图 ( 6 )C最终师生共同归纳,得出结论: (投影)名师归纳总结 判定定理 1:假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三第 2 页,共 6 页角形相像 可简洁说成: 两角对应相等,两三角形相像用数学符号表示这个定理:A=A, B=B,.ABC .ABC.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载(让同学说,最终老师板书即投影)对于
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