2022年第十一章《全等三角形》教案.docx
《2022年第十一章《全等三角形》教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年第十一章《全等三角形》教案.docx(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 111 全等三角形 教学目标 1 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; 3能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边教学重点 全等三角形的性质教学难点 找全等三角形的对应边、对应角教学过程 提出问题,创设情境 1 、问题:你能发觉这两个三角形有什么精妙的关系吗?BACB1A1C1这两个三角形是完全重合的 2同学自己动手(同桌两名同学协作)取一张纸,将自己事先预备好的三角板按在纸上,纸样与三角板外形、大小完全一样 3猎取概念画下图形,照图形裁下来,让同学
2、用自己的语言表达:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应 边,以及有关的数学符号外形与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起, 能够完全重合, .就可以说明这两个图形的外形、大小相同概括全等形的精确定义: 能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类 推得出全等三角形的概念,并懂得对应顶点、对应角、对应边的含义认真阅读 课本中“ 全等” 符号表示的要求导入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载利用投影片演示 将 ABC沿直线 BC平移得 DEF;将 ABC沿 BC翻折 180
3、得到 DBC;将ABC旋转 180 得 AEDADBACDEABC甲EF乙DB丙C议一议:各图中的两个三角形全等吗?不难得出: ABC DEF, ABC DBC, ABC AED(留意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,.但外形、大小都没 有转变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻 求全等的一种策略观看与摸索:查找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?(引导同学从全等三角形可以完全重合动身找等量关系)得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等相等全等三角形的对应角 例 1 如图, OCA
4、OBD,C和 B,A 和 D 是对应顶点, .说出这两个三角 形中相等的边和角C BO A D问题: OCA OBD,说明这两个三角形可以重合,以使两三角形重合?.摸索通过怎样变换可将 OCA翻折可以使OCA与 OBD重合由于 C和 B、A和 D是对应顶点,.所以 C和 B 重合, A和 D重合名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C=B;A=D; AOC=DOBAC=DB;OA=OD;OC=OB总结:两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法 例 2 如图,已知 ABE AC
5、D,ADE=AED,B=C,.指出其他的对应边和对应角ABDEC分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,杂的图形中分别出来所以需将 ABE和 ACD从复依据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,.然后再依据已知的 对应元素找出其余的对应元素常用方法有:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应 边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;解:对应角为 BAE和CAD对应边为 AB与 AC、AE与 AD、BE与 CD两条对应边所夹的角是对应角 例 3 已知如图 ABC ADE,试找出对应边、对应角 (由同学争论完成)AE CO B D借鉴例 2 的方法,可以发觉 A
6、=A,.在两个三角形中 A 的对边分别是 BC和 DE,所以 BC和 DE是一组对应边而AB与 AE明显不重合,所以AB.与 AD是一组对应边, 剩下的 AC与 AE自然是一组对应边了 再依据对应边所对的角是对名师归纳总结 应角可得 B与D是对应角, ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AD、AC与 AE、BC与 DE对应角为 A与 A、B 与 D、 ACB与 AED做法二:沿 A 与 BC、DE交点 O的连线将 ABC.翻折 180 后,它正好和 ADE重合这时就可找到
7、对应边为:AB与 AD、AC与 AE、BC与 DE对应角为 A 与A、 B与D、 ACB与 AED课堂练习课本 P90练习 1课本 P90习题 141 复习巩固 1课时小结 通过本节课学习,我们明白了全等的概念,发觉了全等三角形的性质,.并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素的找对应元素的常用方法有两种:(一)从运动角度看这也是这节课大家要重点把握 1翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发觉对应元素 2旋转法:三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合,从而发觉对应元素 3平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素(二)依据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边
8、是对应边;两个对应角所夹的边是对应边 2全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角作业课本 P90习题 141、复习巩固 2、综合运用 3课后作业 : 三级训练板书设计 111 全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1:(运动角度看问题)例 2:(依据位置来推理)例 3:(依据位置和运动角度两种方法来推理)四、小结:找对应元素的方法 运动法:翻折、旋转、平移位置法:对应角对应边,对应边对应角 112 三角形全等的条件 1121 三
9、角形全等的条件(一)教学目标 1三角形全等的“ 边边边” 的条件 2明白三角形的稳固性体会利用操作、 .归纳获得数学结论的 3经受探究三角形全等条件的过程,过程教学重点 三角形全等的条件教学难点 寻求三角形全等的条件教学过程 创设情境,引入新课 出示投影片,回忆前面争论过的全等三角形已知 ABC ABC ,找出其中相等的边与角CBAACB名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C图中相等的边是: AB=AB、BC=BC 、 AC=A相等的角是: A=A 、 B=B 、 C=C 展现课作前预备的三角形纸片,
10、 提出问题: 你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?(可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数,再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、定与已知的三角形纸片全等) 对应角相等 这样作出的三角形一这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否肯定需要六个条件呢?条件 能否尽可能少呢?现在我们就来探究这个问题导入新课 出示投影片 1只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),.画出的两个三角形肯定全等吗? 2给出两个条件画三角形时,有几种可能的情形,每种情形下作出的三角 形肯定全等吗?分别按以下条件做一做三角形一内角为 30 ,一条边为 3cm三角形两内角分别为 30 和 50
11、三角形两条边分别为 4cm、6cm同学分组争论、探究、归纳,最终以组为单位出示结果作补充沟通结果展现: 1只给定一条边时:只给定一个角时: 2给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 303cm学习必备欢迎下载303cm303cm305030504cm4cm6cm 6cm可以发觉按这些条件画出的三角形都不能保证肯定全等给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情形吗?归纳:有四种可能即:三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探究过程中,我们已经发觉三内角不能保证三角形全
12、等下面我们 就来逐一探究其余的三种情形已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗? 1作图方法:先画一线段 AB,使得 AB=6cm,再分别以 A、B 为圆心, 8cm、10cm为半径画弧, .两弧交点记作 C,连结线段 AC、BC,就可以得到三角形 ABC,使得它们的边长分别为 AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm 2以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发觉都能够重合.这说明这些三角形都是全等的 3特别的三角形有这样的规律,要是任意画一个三角形 ABC,依据前面作法,同样可以作出一个三角形 AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全等三角形 2022 第十一 全等 三角形 教案
限制150内