2022年高中数学必修课后习题及答案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修1 课后习题答案第一章 集合与函数概念11 集合111 集合的含义与表示练习第 5 页1用符号“” 或“” 填空1设 A为全部亚洲国家组成的集合,就:中国 _ A,美国 _ A ,印度 _ A ,英国 _ A;22假设 A x x x ,就 1_ A ;23假设 B x x x 6 0,就 3 _ B ;4假设 C x N |1 x 10,就 8 _C , 9.1 _C 11中国 A ,美国 A,印度 A,英国 A ;中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲21AAx x2x0,13,23 3BBx x2x604 8C
2、, 9.1C9.1N 2试挑选适当的方法表示以下集合:1由方程x290的全部实数根组成的集合;2由小于 8的全部素数组成的集合;3一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合;4不等式 4x53的解集2解:1由于方程x290的实数根为x 13,x 23,所以由方程x290的全部实数根组成的集合为3,3 ;2由于小于 8 的素数为 2,3,5,7 ,所以由小于 8的全部素数组成的集合为2,3,5,7;1, 4 ;3由yx36,得x1,y2xy4即一次函数yx3与y2x6的图象的交点为1,4 ,所以一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合为4由 4x53,得x2,所以不等式 4x53的解集
3、为 x x21 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 2 集合间的基本关系练习第 7 页1写出集合 a b c , , 的全部子集c ,;a c , ,b c , ,a b c , , 1解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得取一个元素,得 ,b ,c ;a b , ,取两个元素,得 , ,a c , ,b c ;取三个元素,得 , , a b c ,即集合 , , a b c 的全部子集为,a,b ,2用适当的符号填空:1 a _ , , a b c ; 2 0 _ x x 20;23_ x R x 1 0
4、;40,1 _ N ;5 0 _ x x 2x ;6 2,1 _ x x 23 x 2 021a , , a 是集合 , , a b c 中的一个元素;2 220 x x 0 x x 0 0;2 2 23 x R x 1 0 方程 x 1 0 无实数根, x R x 1 0;4 0,1 N或 0,1 N 0,1 是自然数集合 N的子集,也是真子集;5 0 x x 2x 或 0 x x 2x x x 2x 0,1;62,1 x x 23 x 2 0 方程 x 23 x 2 0 两根为 x 1 1, x 2 23判定以下两个集合之间的关系:1A1,2,4,Bx x是8的约数;N;20m mN2Ax
5、 x3 , k kN ,Bx x6 , z z3Ax x 是4与10的公倍数 ,xN,Bx x3解:1由于Bx x是8的约数1,2,4,8,所以 AB ;2当k2 z 时, 3 k6z;当k2z1时, 3 k6 z3,即 B 是 A 的真子集, BA ;3由于 4 与 10的最小公倍数是20,所以 AB 113 集合的基本运算2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习第 11 页1设A3,5,6,8,B4,5,7,8,求AB AB AB AB 1解:AB3,5,6,84,5,7,85,8,AB3,5,6,84,5,
6、7,83,4,5,6,7,82设Ax x24x50,Bx x21,求AB AB 2解:方程2 x4x50的两根为x 11,x 25,方程2 x10的两根为x 11,x21,得A 1,5,B 1,1,即AB 1,AB 1,1,53已知Ax x是等腰三角形,Bx x是直角三角形,求3解:ABx x是等腰直角三角形,ABx x是等腰三角形或直角三角形4已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,B1,3,5,7,求AUB,UAUB 4解:明显UB2, 4,6,UA1,3,6,7,就AUB2, 4, UA UB611 集合习题 11 第 11 页A 组1用符号“” 或“” 填空:13 2_ Q
7、 ;23 _ N ;23_ Q ;7242 _ R ;59 _ Z ;6 5 _ N 113 2Q 3 2 是有理数;223 N 3 29 是个自然数;7 73Q 是个无理数,不是有理数;42 R 2 是实数;59 Z 9 3 是个整数;6 5 2N 5 25 是个自然数2已知 A x x 3 k 1, k Z ,用 “” 或“”符号填空:1 5_ A ; 2 7 _ A ;310_ A21 5 A ;2 7 A;310 A 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当k2时, 3 k15;当k3时, 3 k110;3
8、用列举法表示以下给定的集合:1大于 1且小于 6的整数;2A x | x 1 x 2 0;3B x Z | 3 2 x 1 33解:1大于 1且小于 6 的整数为 2,3,4,5 ,即 2,3,4,5 为所求;2方程 x 1 x 2 0 的两个实根为 x 1 2, x 2 1,即 2,1 为所求;3由不等式 3 2 x 1 3,得 1 x 2,且 x Z ,即 0,1, 2 为所求4试挑选适当的方法表示以下集合:1二次函数yx24的函数值组成的集合;x x0;2反比例函数y2 的自变量的值组成的集合;x2 x的解集3不等式 3 x44解:1明显有x20,得x244,即y4,得二次函数y2 x4
9、的函数值组成的集合为y y4;2明显有x0,得反比例函数y2的自变量的值组成的集合为x3由不等式 3 x42x ,得x4,即不等式 3 x42x 的解集为x x4 555选用适当的符号填空:1已知集合 A x | 2 x 3 3 , B x x 2,就有:4_ B ;3_ A ;2 _ B ;B _ A;22已知集合 A x x 1 0,就有:1_ A ; 1 _ A ;_ A;1, 1 _ A ;3 x x是菱形 _ x x是平行四边形 ; x x是等腰三角形 _ x x是等边三角形 514 B ;3 A ;2 B ;B A ;2 x 3 3 x x 3,即 A x x 3, B x x 2
10、;21 A ; 1 A ;A ;1, 1 = A ;2A x x 1 0 1,1;4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 x x是菱形x x是平行四边形;菱形肯定是平行四边形,是特别的平行四边形,但是平行四边形不肯定是菱形;x x是等边三角形x x是等腰三角形等边三角形肯定是等腰三角形,但是等腰三角形不肯定是等边三角形6设集合 A x | 2 x 4, B x | 3 x 7 8 2 x ,求 A B A B 6解: 3 x 7 8 2 x ,即 x 3,得 A x | 2 x 4, B x x 3,就 A B
11、x x 2,A B x | 3 x 47设集合 A x x是小于 9 的正整数 ,B 1,2,3, C 3,4,5,6,求 A B ,A C ,A B C ,A B C 7解:A x x是小于 9 的正整数 1,2,3,4,5,6,7,8,就 A B 1,2,3,A C 3,4,5,6,而 B C 1,2,3,4,5,6,B C 3,就 A B C 1,2,3,4,5,6,A B C 1,2,3,4,5,6,7,88学校里开运动会,设 A x x是参与一百米跑的同学 ,B x x是参与二百米跑的同学 ,C x x是参与四百米跑的同学 ,学校规定,每个参与上述的同学最多只能参与两项,请你用集合的
12、语言说明这项规定,并说明以下集合运算的含义:1 AB ; 2 AC 8解:用集合的语言说明这项规定:每个参与上述的同学最多只能参与两项,即为 ABCx x是菱形,1ABx x是参与一百米跑或参与二百米跑的同学;2ACx x是既参与一百米跑又参与四百米跑的同学9设Sx x是平行四边形或梯形,Ax x是平行四边形,BCx x是矩形,求 BC ,AB ,SA ,9解:同时满意菱形和矩形特点的是正方形,即BCx x是正方形平行四边形依据邻边是否相等可以分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形,即ABx x是邻边不相等的平行四边形,SAx x是梯形5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,
13、共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知集合Ax| 3x7,Bx| 2x10,求RAB ,RAB ,RAB ,ARB ,ABx|3x7,10解:ABx| 2x10RAx x3,或x7,RBx x2,或x10得RABx x2,或x10,RABx x3,或x7,RABx| 2x3,或7x10,ARBx x2,或3x7或x10B 组1已知集合 A 1,2,集合 B 满意 A B 1,2,就集合 B 有 个1 4 集合 B 满意 A B A ,就 B A ,即集合 B 是集合 A 的子集,得 4 个子集2在平面直角坐标系中,集合 C x y , | y x 表示直线 y
14、x ,从这个角度看,2 x y 1集合 D , | 表示什么?集合 C D 之间有什么关系?x 4 y 52 x y 12解:集合 D , | 表示两条直线 2 x y 1, x 4 y 5 的交点的集合,x 4 y 52 x y 1即 D , | 1,1,点 D 1,1 明显在直线 y x 上,x 4 y 5得 D C 3设集合 A x | x 3 x a 0, a R ,B x | x 4 x 1 0,求 A B A B 3解:明显有集合 B x | x 4 x 1 0 1,4,当 a 3 时,集合 A 3,就 A B 1,3,4, A B;当 a 1 时,集合 A 1,3,就 A B 1
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