2022高考数学快速命中考点7.doc
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1、2014高考数学快速命中考点7一、选择题1函数yx3与yx2图象的交点为(a,b),则a所在的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3) D(3,4)【解析】设f(x)x3x2,则f(1)111210,f(2)23070,从而f(1)f(2)0,故选B.【答案】B2已知函数f(x)()xlog3x,若实数x0是方程f(x)0的解,且0x10时,f(x)()xlog3x是减函数,又x0是方程f(x)0的根,即f(x0)0.当0x1f(x0)0.【答案】C3已知函数f(x)axxb的零点x0(n,n1)(nZ)其中常数a,b满足2a3,3b2,则n的值是()A2 B1C0 D1【解析】2a3,
2、3b2,a1,0b1,则f(x)在R上是增函数又f(1)1b0,f(x)在(1,0)内有唯一零点,取n1.【答案】B4已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x时,f(x)sin x,f0,则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是()A3B5 C7D9【解析】对R上的奇函数f(x),有f(0)0;又f(1)sin 0;再由T3,f(3)f(03)f(0)0;f(6)f(33)f(3)0;f(4)f(13)f(1)0;f(2)f(23)f(1)0,f(2)f(2)0;f(5)f(23)f(2)0.因为f0,所以fff0.综上可知f(x)在区间0,6上的零点为0,1,2,
3、3,4,5,6,共9个,故选D.【答案】D5已知函数f(x)若函数g(x)f(x)x的零点按从小到大的顺序排成一个数列,则该数列的通项公式为()Aan Bann(n1)Cann1 Dan2n2【解析】g(x)f(x)x当1x0时,由x3x0得x0,则x0是函数g(x)的一个零点当0x1时,1x10,则g(x)f(x1)x1(x1)3x1令g(x)0,即(x1)3(x1)0得x1,即x1是函数g(x)的一个零点当1x2时,0x11,1x20,g(x)f(x1)x1f(x2)x2(x2)3(x2)令g(x)0,即(x2)3(x2)0得x2,即x2是函数g(x)的一个零点同理可依次得到函数的零点分别
4、为4,5,6,故选C.【答案】C二、填空题6若函数f(x)2|x1|m有零点,则实数m的取值范围是_【解析】令f(x)0,得m()|x1|,|x1|0,0()|x1|1,即0m1.【答案】(0,17在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:时间油耗(升/100公里)可继续行驶距离(公里)10:009.530011:009.6220注:油耗,可继续行驶距离平均油耗从以上信息可以推断在10:0011:00这一小时内_(填上所有正确判断的序号)行驶了80公里;行驶不足80公里;平均油耗超过9.6升/100公里;平均油耗恰为9.6升/100公里;平均车速超过
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