【能力培优】七年级数学上册 1.6 有理数的乘方专题训练 (新版)沪科版.doc
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1、1.6 有理数的乘方专题一 与有理数乘方有关的规律探究题1. 观察下列等式,找出规律,然后在空格处填上具体的数字1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11= (1)第5个式子等号右边应填的数是 (2)根据规律填空:1+3+5+7+9+99= 2. 问题:你能比较两个数20122013与20132012的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数)然后,我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,得出结论(1)
2、通过计算,比较下列各组中两个数的大小:(在空格中填“”“”“=”) 12 21 , 23 32 ,34 43 ,45 54 , 56 65,67 76;(2)从第(1)题的结果经过归纳,猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2012201320132012专题二 利用有理数乘方解决实际问题3水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力据报道,现已造成某些流域河道堵塞、水质污染等严重后果,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用若在适宜条件下(不考虑植株死亡、被打捞等其它因素)(1)假设江面上现有1株
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