中考强化训练2022年吉林省长春市南关区中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案解析).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市南关区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在中,将绕点逆时针旋转到的位置,使得,则
2、的度数是( )ABCD2、已知,是反比例函数图像上的三点,且,则,的大小关系是( )ABCD3、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接EF,给出下列五个结论:APEF;APEF;APD一定是等腰三角形;PFEBAP;PDEC,其中正确结论的序号是()ABCD4、一次函数交轴于点,则点的坐标为( )ABCD5、如图,在中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,则的面积是( )A16B19C22D306、方程的解是( )ABCD7、如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点若OE3cm,则AD的长
3、是()A3cmB6cmC9cmD12cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、四边形ABCD中,ADBC,要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件( )AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1809、已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是( )ABCD10、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下18吨货物;若每辆货车装6吨,则最后一辆车装的货物不足5吨,若设有辆货车,则应满足的不等式组是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,半径为4,则这个正
4、六边形的边心距OM为_2、已知a、b、c、d为有理数,现规定一种新运算,如,那么当时,则x的值为_.3、如果那么_.4、方程2x53的解为_5、如图,在ABC中,A=BCA,CD平分ACB,CEAB交AB延长线于点E,若DCE=54,则A的度数为_.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、先化简,再从1,2,3,4中选取一个合适的值代入求值2、如图,已知平行四边形ABCD的周长是26,相邻两边的长度相差5,求平行四边形相邻两边的长. 3、如图,在中,分别是,的对边,点是上一个动点(点与、不重合),连,若、满足,且是不等式组的最大整数解.(1)求,的长;(2)若平分的周长,求的大小;
5、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)是否存在线段将三角形的周长和面积同时平分?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.4、阅读下列一段话,并解决后面的问题 .观察下面一例数:1,2,4,8,我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2 .一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比 .(1)等比数列5,15,45,的第4项是 ;(2)如果一列数,是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有,所以, .(用与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项
6、 .5、如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点,过点作垂直轴于点,连结.若的面积为2. (1)求的值;(2)直接写出:点坐标_;点坐标_;当时,的取值范围_;(3)轴上是否存在一点,使为直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据旋转的性质得AC=AC,BAB=CAC,再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC,然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70,则ACC=ACC=70,再根据三角形内角和计算出CAC=40,所以BAB=40【详解】绕点逆时针旋转到的位置, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,故选C.【点
7、睛】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质2、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解:k=-20,故反比例函数图象的两个分支在第二四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,又(x2,y2),(x3,y3)是双曲线上的两点,且0x2x3,0y3y2,又x10,故(x1,y1)在第二象限,y10,y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质,熟悉掌握其图像是解题关键.3、B【分析】过P作PGAB于点G,根据正方形对角线的性质及题中的已知条件,证明AGPFPE后即可证明AP=EF;
8、PFE=BAP;在此基础上,根据正方形的对角线平分对角的性质,在RtDPF中,DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,求得DP=EC【详解】证明:如图,过P作PGAB于点G,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,GP=EP,在GPB中,GBP=45,GPB=45,GB=GP,同理,得PE=BE,AB=BC=GF,AG=AB-GB,FP=GF-GP=AB-GB,AG=PF,AGPFPE,AP=EF;PFE=GAPPFE=BAP,延长AP到EF上于一点H,PAG=PFH,APG=FPH,PHF=PGA=90,即APEF;点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,ADP=45度,当PA
9、D=45度或67.5度或90度时,APD是等腰三角形, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 除此之外,APD不是等腰三角形,故错误GFBC,DPF=DBC,又DPF=DBC=45,PDF=DPF=45,PF=EC,在RtDPF中,DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,DP=EC其中正确结论的序号是;故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定及性质,垂直的判定,等腰三角形的性质,勾股定理的运用,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.4、B【解析】【分析】在一次函数y=2x+4中,令y=0,求出x的值,即可得到点A的坐标【详解】解:在一次函数y=2x+4中,当y=0时
10、,x=-2点A的坐标为(-2,0)故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,解决问题的关键是掌握:x轴上的点的纵坐标为05、D【分析】根据部分三角形的高相等,由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解】三角形BDG和CDG中,BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等,那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4,同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15,三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积,解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积6、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1,即可求
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