精品试题沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线单元测试试题(含详细解析).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线单元测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法中正确的是()A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中,线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC,则点
2、C是线段AB的中点2、如图,直线AB经过点O,射线OA是北偏东40方向,则射线OB的方位角是( )A南偏西50B南偏西40C北偏西50D北偏西403、如图,直线,相交于点,平分,给出下列结论:当时,;为的平分线;若时,;其中正确的结论有( )A4个B3个C2个D1个4、如图,将军要从村庄A去村外的河边饮马,有三条路AB、AC、AD可走,将军沿着AB路线到的河边,他这样做的道理是( )A两点之间,线段最短B两点之间,直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短5、如图,直线AB和CD相交于点O,若AOC125,则BOD等于()A55B125C115D656、点P
3、是直线外一点,为直线上三点,则点P到直线的距离是( )A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm7、如图,已知直线,相交于O,平分,则的度数是( )ABCD8、如图,下列条件中,不能判断的是( )A1=3B2=4C4+5=180D3=49、用反证法证明命题“在同一平面内,若 ,则 ac”时,首先应假设( )AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b10、如图,直线AB、CD相交于点O,EOAB于点O,EOC35,则AOD的度数为( )A55B125C65D135第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,三条直线两两相交,其中同旁内角共有_对,同位角共有_对,
4、内错角共有_对2、如图所示,已知1=52,2=52,3=91,那么4=_3、如图,点O在直线AB上,ODOE,垂足为OOC是DOB的平分线,若AOD=70,则COE=_度4、将含30角的三角板如图摆放,ABCD,若20,则的度数是_5、如图在ABC中,ABAC5,SABC10,AD是ABC的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CFEF的最小值为_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,CDAB于D,点F是BC上任意一点,FEAB于E,且1=2,B=60试求ADG的度数2、阅读并完成下列推理过程,在括号内填写理由已知:如图,点,分别在线段、上,平分,平分交于点、求证:证
5、明:平分(已知),平分(已知),(角平分线的定义),(已知),3、如图,OAOB于点O,AOD:BOD7:2,点D、O、E在同一条直线上,OC平分BOE,求COD的度数4、下列语句中,有一个是错误的,其余三个都是正确的:直线EF经过点C; 点A在直线l外;直线AB的长为5 cm; 两条线段m和n相交于点P(1)错误的语句为_(填序号)(2)按其余三个正确的语句,画出图形5、如图1,在平面直角坐标系中,且满足,过作轴于(1)求,的值;(2)在轴上是否存在点P,使得和的面积相等,若存在,求出点P坐标,若不存在,试说明理由(3)若过作交轴于,且,分别平分,如图2,图3,求:的度数;求:的度数6、推理
6、填空:如图,直线,并且被直线所截,交和于点,平分,平分,使说明解:,( )平分,平分, ( )( )( )7、已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,AOC60,直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则BOC的度数为 ,CON的度数为 ;(2)如图2,三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时BON的度数为 ;(3)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则AOD的度数为 ;DOC与BON的数量关系是DOC BON(填“”、“”或“”);(4)如图4,MNAB,ON在AOC的内部,若另一边OM
7、在直线AB的下方,则COM+AON的度数为 ;AOMCON的度数为 8、如图,ENC+CMG=180,ABCD(1)求证:2=3(2)若A=1+70,ACB=42,则B的大小为_9、如图,直线CD与EF相交于点O,将一直角三角尺AOB的直角顶点与点O重合(1)如图1,若,试说明;(2)如图2,若,OB平分将三角尺以每秒5的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为t秒,当t为何值时,直线OE平分;当,三角尺AOB旋转到三角POQ(A、B分别对应P、Q)的位置,若OM平分,求的值10、如图,如果160,2120,D60,那么AB与CD平行吗?BC与DE呢?观察下面的解答过程,补充必要的依据或结论解160
8、(已知)ABC1 ( )ABC60(等量代换)又2120(已知)( )+2180(等式的性质)ABCD ( )又2+BCD( )BCD60(等式的性质)D60(已知)BCDD ( )BCDE ( )-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质,即可得到正确结论【详解】解:A.锐角的2倍不一定是钝角,例如:锐角20的2倍是40是锐角,故不符合题意;B.两点之间的所有连线中,线段最短,正确;C.相等的角不一定是对顶角,故不符合题意;D.当点C在线段AB上,若AC=BC,则点C是线段AB的中点,故不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概
9、念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质,解题的关键是:熟练掌握这些性质2、B【分析】由对顶角可知1=40,故可知射线OB的方位角;【详解】解:由对顶角可知,1=40所以射线OB的方位角是南偏西40故答案为B【点睛】本题考查了方向角解题的关键是掌握方向角的定义,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西3、B【分析】由邻补角,角平分线的定义,余角的性质进行依次判断即可【详解】解:AOE=90,DOF=90,BOE=90=AOE=DOF,AOF+EOF=90,EOF+EOD=90,EOD+BOD=90,EOF=BOD,AOF=DOE,当AOF=50时,DOE=50;故正确;OB平分DOG
10、,BOD=BOG,BOD=BOG=EOF=AOC,故正确;,BOD=180-150=30,故正确;若为的平分线,则DOE=DOG,BOG+BOD=90-EOE,EOF=30,而无法确定,无法说明的正确性;故选:B【点睛】本题考查了邻补角,角平分线的定义,余角的性质,数形结合是解决本题的关键4、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,可知D正确故选:D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键5、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解:直线A
11、B和CD相交于点O,AOC125,BOD等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质,熟知对顶角相等的性质是解题的关键6、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线段最短”进行解答【详解】解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,且,点到直线的距离不大于,故选:C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键7、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数,再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解:OA平分EOC,EOC100,AOCEOC50,BOC180AOC130故选:C【点睛】本题考查角平分线的有关计算,邻补角能正确识图是解题关键8、D【
12、分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解:、,内错角相等,故本选项错误,不符合题意;、,同位角相等,故本选项错误,不符合题意;、,同旁内角互补,故本选项错误,不符合题意;、,它们不是内错角或同位角,与的关系无法判定,故本选项正确,符合题意故选:D【点睛】本题考查的是平行线的判定,解题的关键是熟知同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行的知识9、C【分析】用反证法解题时,要假设结论不成立,即假设a与c不平行(或a与c相交)【详解】解:原命题“在同一平面内,若ab,cb,则ac”, 用反证法时应假设结论不成立,即假设a与c不平行(或a与c相交)故
13、答案为:C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤:(1)假设原命题结论不成立;(2)根据假设进行推理,得出矛盾,说明假设不成立;(3)原命题正确10、B【分析】先根据余角的定义求得,进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB,EOC35,故选:B【点睛】本题考查了垂直的定义,求一个角的余角、补角,掌握求一个角的余角与补角是解题的关键二、填空题1、6 12 6 【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可;【详解】如图所示:同位角有:与;与;与,与;与;与;与;与;与;与;与;和,共有12对;同旁内角有:与;与;与;与;与;与,共有6对;内错角有:与;与;与;与;与;与,共有6对;故答案是:
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