难点详解沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题训练试题(无超纲).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,已知RtABC中,C90,A30,在直线BC上取一点P,使得PAB是等腰三角形,则符合条件的点P有( )
2、A1个B2个C3个D4个2、BP是ABC的平分线,CP是ACB的邻补角的平分线,ABP=20,ACP=50,则P=( )A30B40C50D603、下列说法不正确的是( )A有两边对应相等的两个直角三角形全等;B等边三角形的底角与顶角相等;C有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形;D如果点与点到直线的距离相等,那么点与点关于直线对称4、如图,AC,BD相交于点O添加一个条件,不一定能使的是( )ABCD5、若等腰三角形的一个外角是70,则它的底角的度数是( )A110B70C35D556、如图,是等边三角形,点在边上,则的度数为( )A25B60C90D1007、如图,已知为的外角,那么的度数
3、是( )A30B40C50D608、如图,钝角中,为钝角,为边上的高,为的平分线,则与、之间有一种等量关系始终不变,下面有一个规律可以表示这种关系,你发现的是( )ABCD9、以下长度的三条线段,能组成三角形的是( )A2,3,5B4,4,8C3,4.8,7D3,5,910、如图, ABCCDA,BAC=80,ABC=65,则CAD的度数为( )A35B65C55D40第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,方格纸中是9个完全相同的正方形,则1+2的值为 _2、已知:如图,AB = DB只需添加一个条件即可证明这个条件可以是_(写出一个即可)3、如图,线段
4、AC与BD相交于点O,AD90,要证明ABCDCB,还需添加的一个条件是_(只需填一个条件即可)4、一个等腰三角形的一边长为2,另一边长为9,则它的周长是_5、如图,在中,点D,E在边BC上,若,则CE的长为_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,在中,点D是内一点,连接CD,过点C作且,连接AD,BE求证:2、探究与发现:如图,在ABC中,BC45,点D在BC边上,点E在AC边上,且ADEAED,连接DE(1)当BAD60时,求CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试猜想BAD与CDE的数量关系,并说明理由(3)深入探究:如图,若BC,但C45,其他条
5、件不变,试探究BAD与CDE的数量关系3、如图,在长方形ABCD中,AD=3,DC=5,动点M从A点出发沿线段ADDC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CDDA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动MEPQ于点E,NFPQ于点F,设运动的时间为秒(1)在运动过程中当M、N两点相遇时,求t的值(2)在整个运动过程中,求DM的长(用含t的代数式表示)(3)当DEM与DFN全等时,请直接写出所有满足条件的DN的长4、已知:如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,AEGAGE,CDGC(1)求证:AB/CD;(2)若AGE+AHF=180,求证:
6、B=C;(3)在(2)的条件下,若BFC=4C,求D的度数5、如图,在ABC中,ADBE,DAC10,AE是BAC的外角MAC的平分线,BF平分ABC交AE于点F,求AFB的度数6、如图,在等边中,D为BC边上一点,连接AD,将沿AD翻折得到,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF(1)若,求的度数;(2)若,求的大小;(3)猜想CF,BF,AF之间的数量关系,并证明7、下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程已知:如图,钝角求作:射线OC,使作法:如图,在射线OA上任取一点D;以点为圆心,OD长为半径作弧,交OB于点E;分别以点D,E为圆心,大于长为半径作弧,在内,两弧相交于点C;作射
7、线OC则OC为所求作的射线完成下面的证明证明:连接CD,CE由作图步骤可知_由作图步骤可知_,(_)(填推理的依据)8、如图,求证:9、如图,已知ABAC,ADAE,BD和CE相交于点O求证:OBOC10、命题:如图,已知,共线,(1),那么(1)从和两个条件中,选择一个填入横线,使得上述命题为真命题,你选择的条件为_(填序号);(2)根据你选择的条件,判定的方法是_;(3)根据你选择的条件,完成的证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据等腰三角形的判定定理,结合图形即可得到结论【详解】解:以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,交直线BC于两个点,然后作AB的垂直平分线交直线BC于点,如图所
8、示:C90,A30,是等边三角形,点重合,符合条件的点P有2个;故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质与判定,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键2、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线,CP是ACB的外角的平分线,ABP=CBP=20,ACP=MCP=50,PCM是BCP的外角,P=PCMCBP=5020=30,故选:A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义,解题时注意:一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3、D【分析】利用全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对
9、称的性质分别判断后即可确定不正确的选项【详解】解:A、有两边对应相等的两个直角三角形全等,正确;B、等边三角形的三个内角都是60,所以等边三角形的底角与顶角相等,正确;C、有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形,正确;D、当点与点在直线的同侧时,点与点关于直线不对称,错误,故选:D【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质等知识,属于基础定理,难度不大4、C【分析】直接利用直角三角形全等的判定定理(定理)即可判断选项;先根据等腰三角形的性质可得,再根据三角形全等的判定定理(定理)即可判断选项;直接利用三角形全等的判定定理(定理)即可判断
10、选项,由此即可得出答案【详解】解:当添加条件是时,在和中,则选项不符题意;当添加条件是时,在和中,则选项不符题意;当添加条件是时,在和中,则选项不符题意;当添加条件是时,不一定能使,则选项符合题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形全等的判定、等腰三角形的性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键5、C【分析】先求出与这个外角相邻的内角的度数为,再根据三角形的内角和定理即可得【详解】解:等腰三角形的一个外角是,与这个外角相邻的内角的度数为,这个等腰三角形的顶角的度数为,底角的度数为,故选:C【点睛】本题考查了等腰三角形、三角形的内角和定理等知识点,判断出等腰三角形的顶角的度数为是解题关键6、D
11、【分析】由等边三角形的性质及三角形外角定理即可求得结果【详解】是等边三角形C=60ADB=DBC+C=40+60=100故选:D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形外角的性质,掌握这两个性质是关键7、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解:ACD60,B20,AACDB602040,故选:B【点睛】此题考查三角形的外角性质,关键是根据三角形外角性质解答8、B【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解:由三角形内角和知BAC=180-2-1,AE为BAC的平分线,BAE=BAC=(180-2-1)AD为BC边上的高,ADC=90=
12、DAB+ABD又ABD=180-2,DAB=90-(180-2)=2-90,EAD=DAB+BAE=2-90+(180-2-1)=(2-1)故选:B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义,解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系9、C【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解:A、2+3=5,不能组成三角形,不符合题意;B、4+4=8,不能组成三角形,不符合题意;C、3+4.87,能组成三角形,符合题意;D、3+59,不能组成三角形,不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查对三
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