难点详解沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测评练习题(无超纲).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,等边中,D为AC中点,点P、Q分别为AB、AD上的点,在BD上有一动点E,则的最小值为( )A7B8C1
2、0D122、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A2,3,6B2,4,7C3,3,5D3,3,73、在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(a,0),C(m,n)()若ABC是等腰直角三角形,且,当时,点C的横坐标m的取值范围是( )ABCD4、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5、一个三角形三个内角的度数分别是x,y,z若,则这个三角形是( )A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D不存在6、BDE和FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若BC5,则五边形DECHF的
3、周长为()A8B10C11D127、已知,的相关数据如图所示,则下列选项正确的是( )ABCD8、三个等边三角形的摆放位置如图所示,若,则的度数为ABCD9、如图,若绕点A按逆时针方向旋转40后与重合,则( ) A40B50C70D10010、如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与ADC满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC90第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在等边ABC中,E为AC边的中点,AD垂直平分BC,P是AD上的动点若AD=6,则EP+CP的最小值为_2、如图,在边长为4,面积为的等边中,点、
4、分别是、边的中点,点是边上的动点,求的最小值_3、如图,已知,请添加一个条件,使得,则添加的条件可以为_(只填写一个即可)4、如图,在ABC和DBC,BA=BD中,请你添加一个条件使得ABCDBC,这个条件可以是_(写出一个即可)5、如图,上午9时,一艘船从小岛A出发,以12海里的速度向正北方向航行,10时40分到达小岛B处,若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34、68方向,则小岛B处到灯塔C的距离是_海里三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、已知POQ=120,点A,B分别在OP,OQ上,OAOB,连接AB,在AB上方作等边ABC,点D是BO延长线上一点,且AB=AD,连接A
5、D(1)补全图形;(2)连接OC,求证:COP=COQ;(3)连接CD,CD交OP于点F,请你写出一个DAB的值,使CD=OB+OC一定成立,并证明2、中,CD平分,点E是BC上一动点,连接AE交CD于点D(1)如图1,若,AE平分,则的度数为_;(2)如图2,若,则的度数为_;(3)如图3,在BC的右侧过点C作,交AE延长线于点F,且,试判断AB与CF的位置关系,并证明你的结论3、如图,等边ABC中,点D在BC上,CE=CD,BCE=60,连接AD、BE(1)如图1,求证:AD=BE;(2)如图2,延长AD交BE于点F,连接DE、CF,在不添加任何辅助线和其它字母的情况下,请直接写出等于12
6、0的角4、在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE =BAC,连接CE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC=90,则BCE= 度;(2)设,如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点在直线BC上(线段BC之外)移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论5、如图,在中,是的平分线,点在边上,且()求证:;()若,求的大小6、如图,在四边形ABCD中,E是CB上一点,分别延长AE,DC相交于点F,(1)求证:;(2)若,求BE的长7、如图,是等边三角形,D点是BC上一点,于点
7、E,CE交AD于点P求的度数8、在复习课上,老师布置了一道思考题:如图所示,点M,N分别在等边的边上,且,交于点Q求证:同学们利用有关知识完成了解答后,老师又提出了下列问题:(1)若将题中“”与“”的位置交换,得到的是否仍是真命题?请你给出答案并说明理由(2)若将题中的点M,N分别移动到的延长线上,是否仍能得到?请你画出图形,给出答案并说明理由9、如图,在中,点D在边AC上,且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120能与BE重合,点F是ED与AB的交点(1)求证:;(2)若,求的度数10、如图,四边形中,于点(1)如图1,求证:;(2)如图2,延长交的延长线于点,点在上,连接,且,求证:;(3)
8、如图3,在(2)的条件下,点在的延长线上,连接,交于点,连接,且,当,时,求的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】作点关于的对称点,连接交于,连接,此时的值最小,最小值,据此求解即可【详解】解:如图,是等边三角形,D为AC中点,作点关于的对称点,连接交于,连接,此时的值最小最小值,是等边三角形,的最小值为故选:C【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定,轴对称最短问题等知识,解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题,属于中考常考题型2、C【分析】根据三角形的三边关系,逐项判断即可求解【详解】解:A、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意;B、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意
9、;C、因为 ,所以能组成三角形,故本选项符合题意;D、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟练掌握三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是解题的关键3、B【分析】过点作轴于,由“”可证,可得,即可求解【详解】解:如图,过点作轴于,点,是等腰直角三角形,且,在和中,故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,解题的关键是画图及添加恰当辅助线构造全等三角形4、B【分析】根据题意画出图形,利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可得到答案【详解】如图,在ABC中,CD是边AB上的中线AD=CD=BDA=D
10、CA,B=DCBA+ACB+B=180 A+DCA+DCB+B=180即2A+2B=180A+B=90ACB=90ABC是直角三角形故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,熟练运用这两个知识是关键5、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得,再由三角形内角和定理将两个式子代入求解可得,即可确定三角形的形状【详解】解:,且,解得:,三角形为等腰直角三角形,故选:C【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性,三角形内角和定理,等腰三角形的判定等,理解题意,列出式子求解是解题关键6、B【分析】证明AFHCHG(AAS),得出AF=CH由题意可知BE=FH,则得出五边形DECHF的周
11、长=AB+BC,则可得出答案【详解】解:GFH为等边三角形,FH=GH,FHG=60,AHF+GHC=120,ABC为等边三角形,AB=BC=AC=5,ACB=A=60,AHF=180-FHG-GHC =120-GHC,HGC=180-C-GHC =120-GHC,AHF=HGC,在AFH和CHG中,AFHCHG(AAS),AF=CHBDE和FGH是两个全等的等边三角形,BE=FH,五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF,=(BD+DF+AF)+(CE+BE),=AB+BC=10故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,熟练
12、掌握全等三角形的判定方法是解题的关键7、D【分析】根据三角形内角和定理分别求出三个三角形中未知角的度数,然后依据全等三角形的判定定理,从三个三角形中寻找条件证明全等,即可得出选项【详解】解:,在与FED中,FED,A、B、C三个选项均不能证明,故选:D【点睛】题目主要考查三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质,理解题意,熟练运用全等三角形的判定定理是解题关键8、A【分析】利用三个平角的和减去中间三角形的内角和,再减去三个的角即可【详解】解:,故选:【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键9、C【分析】根据旋转的性质,可得 , ,从而得到,即可求解【
13、详解】解:绕点A按逆时针方向旋转40后与重合, , , 故选:C【点睛】本题主要考查了图形的旋转,等腰三角形的性质,熟练掌握图形旋转前后对应线段相等,对应角相等是解题的关键10、C【分析】由题意在射线AD上截取AE=AB,连接CE,根据SAS不难证得ABCAEC,从而得BC=EC,B=AEC,可求得CD=CE,得CDE=CED,证得B=CDE,即可得出结果【详解】解:在射线AD上截取AEAB,连接CE,如图所示:BAD90,AC平分BAD,BACEAC,在ABC与AEC中,ABCAEC(SAS),BCEC,BAEC,CBCD,CDCE,CDECED,BCDE,ADC+CDE180,ADC+B1
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