精品试卷沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线综合练习试卷(含答案解析).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线综合练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,已知直线,相交于O,平分,则的度数是( )ABCD2、如图所示,下列条件中,不能推出ABCE成立的条件
2、是( )AAACEBBACECBECDDB+BCE1803、如图,直线被所截,下列说法,正确的有( )与是同旁内角;与是内错角;与是同位角;与是内错角ABCD4、下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条因为ab,cd,所以ad经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个5、如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A13B2+3180C14D1+41806、下列说法中正确的是()A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中,线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC,则点C是线段AB的中点7、如图,点A是直线l
3、外一点,过点A作ABl于点B在直线l上取一点C,连结AC,使ACAB,点P在线段BC上,连结AP若AB3,则线段AP的长不可能是()A3.5B4C5D5.58、如图,有A,B,C三个地点,且ABC90,B地在A地的北偏东43方向,那么C地在B地的()方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西479、下列命题正确的是()(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)平移前后连接各组对应点的线段平行且相等;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;(5)在同一平面内,三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C
4、2个D3个10、如图,已知,平分,则( )A32B60C58D64第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,把一张三角形纸片(ABC)进行折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上,DEBC,若B70,则BDF的度数为_2、如图所示,已知1=52,2=52,3=91,那么4=_3、已知:某小区地下停车场的栏杆如图所示,当栏杆抬起到最大高度时ABC=150,若此时CD平行地面AE,则_度4、将含30角的三角板如图摆放,ABCD,若20,则的度数是_5、如图,直线AB和直线CD相交于点O,且AOC2BOC,则AOD的度数为_三、解答
5、题(10小题,每小题5分,共计50分)1、小明同学遇到这样一个问题:如图,已知:ABCD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到BED求证:BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明:过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:(1)直线l1l2,直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图,若点P在线段CD上,PAC15,PBD40,求APB的度数(2)拓展:如图,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BDAC),直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系2、如图,直线
6、AB、CD相交于点O,OE平分BOC,FOE90,若AOD70,求AOF度数3、如图所示,从标有数字的角中找出:(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.4、如图所示,已知AOD=BOC,请在图中找出BOC的补角,邻补角及对顶角5、如图,长方形纸片ABCD,点E,F,C分别在边AD,AB,CD上将AEF沿折痕EF翻折,点A落在点A处;将DEG沿折痕EG翻折,点D落在点D处(1)如图1,若AEF40,DEG35,求AED的度数;(2)如图1,若AED,求FEG的度数(用含的式子表示);(3)如
7、图2,若AED,求FEG的度数(用含的式子表示)6、感知与填空:如图,直线ABCD求证:B+D=BED证明:过点E作直线EFCD,2=_,( )ABCD(已知),EFCD_EF,( )B=1,( )1+2=BED,B+D=BED,( )方法与实践:如图,直线ABCD若D=53,B=22,则E=_度7、补全下列推理过程:已知:如图,CE平分BCD,1270,340,求证:ABCD证明:CE平分BCD(_)1_(_)1270(已知)12470(_)ADBC(_)D180_1801440340(已知)_3ABCD(_)8、已知:如图,BC,AF是直线,ADBC,12,3求证:ABCD证明:ADBC(
8、已知),3 ( )34(已知),4 ( )12(已知),1+CAF2+CAF( )即BAF 4BAF( )ABCD( )4如图,点O是直线AB上的一点,BOC:AOC1:2,OD平分BOC,OEOD于点O(1)求BOC的度数;(2)试说明OE平分AOC9、如图,在由相同小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都在网格的格点上,AOB90,射线OC在AOB的内部(1)用无刻度的直尺作图:过点A作ADOC;在AOB的外部,作AOE,使AOEBOC;(2)在(1)的条件下,探究AOC与BOE之间的数量关系,并说明理由10、已知:如图,直线,直线MN交EF,PO于点A,B,直线HQ交EF,PO于点D,C
9、,DG与OP交于点G,若,(1)求证:;(2)请直接写出的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据角平分线的定义求得AOC的度数,再根据邻补角求得BOC的度数即可【详解】解:OA平分EOC,EOC100,AOCEOC50,BOC180AOC130故选:C【点睛】本题考查角平分线的有关计算,邻补角能正确识图是解题关键2、B【分析】根据平行线的判定定理分析即可【详解】A、A和ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角,则AACE时,可以推出ABCE,不符合题意;B、B和ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何角,则BACE时,无法推出ABCE,符合题意;C、B和ECD是AB与CE被BD
10、所截形成的同位角,则BECD时,可以推出ABCE,不符合题意;D、B和BCE AB与CE被BD所截形成的同旁内角,则B+BCE180时,可以推出ABCE,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查平行线的判定,理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键3、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解:与是同旁内角,说法正确;与是内错角,说法正确;与是同位角,说法正确;与是内错角,说法正确,故选:D【点睛】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的
11、线同位角的边构成“F” 形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形4、A【分析】根据平行线的性质,平行线的判定判断即可【详解】一条直线的平行线有无数条,的说法不正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,的说法不正确,的说法正确;ab,cd,无法判定ad的说法不正确只有一个是正确的,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质,平行线的判定,熟练掌握性质,灵活运用平行线的判定定理是解题的关键5、D【分析】同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解:(同位角相等,两直线平行),故A不符合题意; 2+3180,(同旁内角互补,两直线平行
12、)故B不符合题意; (同位角相等,两直线平行)故C不符合题意; 1+4180,不是同旁内角,也不能利用等量代换转换成同旁内角,所以不能判定 故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定,对顶角相等,掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.6、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质,即可得到正确结论【详解】解:A.锐角的2倍不一定是钝角,例如:锐角20的2倍是40是锐角,故不符合题意;B.两点之间的所有连线中,线段最短,正确;C.相等的角不一定是对顶角,故不符合题意;D.当点C在线段AB上,若AC=BC,则点C是线段AB的中点,故不符合题意;故选:B【点睛
13、】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质,解题的关键是:熟练掌握这些性质7、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】过点A作ABl于点B,在直线l上取一点C,连接AC,使ACAB,P在线段BC上连接APAB3,AC5,3AP5,故AP不可能是5.5,故选:D【点睛】本题考查了垂线段最短,正确得出AP的取值范围是解题的关键8、D【分析】根据方向角的概念,和平行线的性质求解【详解】解:如图:AFDE,ABEFAB43,ABBC,ABC90,CBD180904347,C地在B地的北偏西47的方向上故选:D【点睛】本题主要考查了方位角,
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