精品试卷沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线专项测试试题(名师精选).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法中正确的个数是()(1)在同一平面内,a、b、c是直线,ab,bc,则ac(2)在同一平面内,a、b
2、、c是直线,ab,bc,则ac(3)在同一平面内,a、b、c是直线,ab,ac,则bc(4)在同一平面内,a、b、c是直线,ab,bc,则acA1B2C3D42、如图,下列选项中,不能得出直线的是( )A12B45C2+4180D133、直线、如图所示若1=2,则下列结论错误的是( )AABCDBEFB=3C4=5D3=54、下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条因为ab,cd,所以ad经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个5、如图,直线ab,RtABC的直角顶点C在直线b上若150,则2的度数为( )A30B40C50
3、D606、如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分AOC,且BOE140,则BOC为()A140B100C80D407、下列说法:和为180且有一条公共边的两个角是邻补角;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同位角相等;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个8、如图,直线,相交于点,平分,给出下列结论:当时,;为的平分线;若时,;其中正确的结论有( )A4个B3个C2个D1个9、如图,有A,B,C三个地点,且ABC90,B地在A地的北偏东43方向,那么C地在B地的()方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西4710、如图,直线ab,
4、直线ABAC,若152,则2的度数是()A38B42C48D52第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知:如图,在三角形ABC中,于点D,连接DE,当时,求证:DEBC证明:(已知),(垂直的定义)_,(已知),_(依据1:_),(依据2:_)2、如图,把一张三角形纸片(ABC)进行折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上,DEBC,若B70,则BDF的度数为_3、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE是直角,OF平分AOE,COF36,则BOD的大小为 _4、规律探究:同一平面内有直线a1,a2,a3,a100,若a1a
5、2,a2a3,a3a4,按此规律,a1和a100的位置是_5、填写推理理由 如图:EFAD,12,BAC70,把求AGD的过程填写完整证明:EFAD2_(_)又1213_AB_(_) BAC_180(_)又BAC70 AGD_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,己知ABDC,ACBC,AC平分DAB,B50,求D的大小阅读下面的解答过程,并填括号里的空白(理由或数学式)解:ABDC( ),B+DCB180( )B( )(已知),DCB180B18050130ACBC(已知),ACB( )(垂直的定义)2( )ABDC(已知),1( )( )AC平分DAB(已知),DAB21
6、( )(角平分线的定义)ABDC(己知),( )+DAB180(两条直线平行,同旁内角互补)D180DAB 2、完成下面的证明:已知:如图,130,B60,ABAC求证:ADBC证明:ABAC(已知) 90( )130,B60(已知)1+BAC+B ( )即 +B180ADBC( )3、已知:如图,ABCDEF,点G、H、M分别在AB、CD、EF上求证: 4、如图所示,已知AOD=BOC,请在图中找出BOC的补角,邻补角及对顶角5、如图,点O在直线AB上,过点O作射线OC,OP平分AOC,ON平分POBAOC38,求CON的度数6、补全下列推理过程:如图,试说明解:,(已知),(垂直的定义)(
7、 ) ( )(已知), (等量代换)( )7、如图1,在平面直角坐标系中,且满足,过作轴于(1)求,的值;(2)在轴上是否存在点P,使得和的面积相等,若存在,求出点P坐标,若不存在,试说明理由(3)若过作交轴于,且,分别平分,如图2,图3,求:的度数;求:的度数8、如图,107国道上有一个出口M,想在附近公路旁建一个加油站,欲使通道最短,应沿怎样的线路施工?9、如图,已知,试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)理由:C,(已知) ,( ) ( )又,(已知) =180(等量代换) ,( )( ),(已知), 10、如图,OBOD,OC平分AOD,BOC35
8、,求AOD和AOB的大小-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可;【详解】在同一平面内,a、b、c是直线,ab,bc,则ac,故(1)正确;在同一平面内,a、b、c是直线,ab,bc,则ac,故(2)错误;在同一平面内,a、b、c是直线,ab,ac,则bc,故(3)正确;在同一平面内,a、b、c是直线,ab,bc,则ac故(4)正确;综上所述,正确的是(1)(3)(4);故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质,准确分析判断是解题的关键2、A【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,分别进行分析即可【详解】解
9、:A、12,不能判断直线,故此选项符合题意;B、根据同位角相等,两直线平行,可判断直线,故此选项不合题意;C、根据同旁内角互补,两直线平行,可判断直线,故此选项不合题意;D、根据内错角相等,两直线平行,可判断直线,故此选项不合题意故选:A【点睛】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理3、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解:1=2,ABCD,故A正确,不符合题意;4=5,故C正确,不符合题意;EFB与3是对顶角,EFB=3,故B正确,无法判断3=5,故D错误,符合题意,故选:D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等,熟练掌握平行线的判定与性
10、质是解答的关键4、A【分析】根据平行线的性质,平行线的判定判断即可【详解】一条直线的平行线有无数条,的说法不正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,的说法不正确,的说法正确;ab,cd,无法判定ad的说法不正确只有一个是正确的,故选A【点睛】本题考查了平行线的性质,平行线的判定,熟练掌握性质,灵活运用平行线的判定定理是解题的关键5、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数,再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解:如图所示:150,ACB90,BCD1801BCD40,ab,2BCD40故选:B【点睛】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相
11、等6、B【分析】根据平角的意义求出AOE,再根据角平分线的定义得出AOE=COE,由角的和差关系可得答案【详解】解:AOE+BOE180,AOE180BOE18014040,又OE平分AOC,AOECOE40,BOCBOECOE14040100,故选:B【点睛】本题考查了角平分线的定义,邻补角,掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键7、B【分析】根据举反例可判断,根据垂线的定义可判断,根据举反例可判断,根据平行线的基本事实可判断【详解】解:如图AOC=2=150,BOC=1=30,满足1+2=180,射线OC是两角的共用边,但1与2不是邻补角,故不正确;在同一个面内,
12、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故不正确;如图直线a、b被直线c所截,1与2是同位角,但12,故不正确;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,是基本事实,故正确;其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解,掌握基本概念是解题关键8、B【分析】由邻补角,角平分线的定义,余角的性质进行依次判断即可【详解】解:AOE=90,DOF=90,BOE=90=AOE=DOF,AOF+EOF=90,EOF+EOD=90,EOD+BOD=90,EOF=BOD,AOF=DOE,当AOF=50时,DOE=50;故正确;OB平分DOG,BOD=BOG,BOD=BOG=EOF=AOC,故
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