2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1.3第3课时直线方程的一般式点法式课后篇巩固提升训练含解析北师大版选择性必修第一册.docx
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1、第一章直线与圆1直线与直线的方程1.3直线的方程第3课时直线方程的一般式、点法式课后篇巩固提升合格考达标练1.直线x-y=0的倾斜角为()A.30B.45C.60D.90答案B解析直线x-y=0的斜率为1,设其倾斜角为,则0180,由tan=1,得=45,故选B.2.点M(x0,y0)是直线Ax+By+C=0上的点,则直线方程可表示为()A.A(x-x0)+B(y-y0)=0B.A(x-x0)-B(y-y0)=0C.B(x-x0)+A(y-y0)=0D.B(x-x0)-A(y-y0)=0答案A解析由点在直线上得Ax0+By0+C=0,得C=-Ax0-By0,代入直线方程Ax+By+C=0,得A
2、(x-x0)+B(y-y0)=0,故选A.3.已知直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线都恒过点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)答案C解析kx-y+1-3k=0可化为y-1=k(x-3),所以直线恒过定点(3,1).4.若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为()A.1B.-1C.-2或1D.-1或2答案D解析当直线ax+y-2-a=0过原点时,可得a=-2.当直线ax+y-2-a=0不过原点时,由题意知,当a=0时,直线l与x轴无交点,当a0时,直线l在x轴上的截距为2+aa,在y轴上的截距为2+a,由题意得2+aa=2+
3、a,解得a=1,或a=-2.综上知,a=-2或a=1.所以直线l的斜率为-1或2.5.写出直线l:2x-y-1=0的一个法向量a=.答案(2,-1)(答案不唯一)解析因为直线l:Ax+By+C=0,法向量为(A,B)或(-A,-B),所以2x-y-1=0的法向量为(2,-1).6.若直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则a=.答案1解析由题意知a0,当x=0时,y=2;当y=0时,x=2a,2=2a,a=1.7.若直线mx-y+(2m+1)=0恒过定点,则此定点是.答案(-2,1)解析由y=mx+2m+1,得y-1=m(x+2),所以直线恒过定点(-2,1).8.在y轴上的截距为
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