人教版高中数学配套课时作业(三维设计版)阶段质量检测(三)函数的应用-.doc
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1、阶段质量检测(三)函数的应用(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续不断的曲线,且方程f(x)0在(2,2)上仅有一个实数根,则f(1)f(1)的值()A大于0B小于0C无法判断 D等于0解析:选C由题意不能断定零点在区间(1,1)内部还是外部2函数f(x)lg|x|的零点是()A(1,0) B(1,0)和(1,0)C1 D1和1解析:选D由f(x)0,得lg|x|0,所以|x|1,x1.故选D.3函数f(x)x2xb的零点个数是()A0 B1C2 D以上
2、均有可能解析:选D因为14b的符号不定,可正、可负、可为零,故D正确4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析:选B因为f(1)30,f(0)10,所以f(x)在区间(1,0)上存在零点5以半径为R的半圆上任意一点P为顶点,直径AB为底边的PAB的面积S与高PDx的函数关系式是()ASRx BS2Rx(x0)CSRx(0xR) DSR2解析:选CSPABABPDRx,又0PDR,SRx(0xR)6下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1没有零点的是()解析:选C把yf(x)的图象向下平移1个单位长度后,只有选项C中图象
3、与x轴无交点7某城市出租汽车的收费标准是:起步价为6元,行程不超过2千米者均按此价收费;行程超过2千米,超过部分按3元/千米收费(不足1千米按1千米计价);另外,遇到堵车或等候时,汽车虽没有行驶,但仍按6分钟折算1千米计算(不足1千米按1千米计价)陈先生坐了趟这种出租车,车费24元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程的取值范围是()A5,6) B(5,6C6,7) D(6,7解析:选B若按x千米(xZ)计价,则6(x2)32324,得x6.故实际行程应属于区间(5,68在物价飞速上涨的今天,某商品2015年零售价比2014年上涨25%,欲控制2016年比2014年只上涨10
4、%,则2016年应比2015年降价()A15% B12%C10% D8%解析:选B设2016年应比2015年降价x%,则(125%)(1x%)110%,解得x12.9设函数f(x)ln xx21(x0),则函数yf(x)()A在区间(0,1),(1,2)内均有零点B在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2)内无零点C在区间(0,1),(1,2)内均无零点D在区间(0,1)内无零点,在区间(1,2)内有零点解析:选Af ln 10,f(1)ln 110,f(2)ln 2210,故选A.10若函数f(x)唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),内,则与f(0)符号相同的是()Af(4)
5、Bf (2)Cf(1) Df 解析:选C由函数零点的判断方法可知,f(2),f(4)与f(0)符号相反,f(1)与f(2)符号相反,故f(1)与f(0)符号相同,故选C.11若x(0,1),则下列结论正确的是()A2xxlg x B2xlg xxCx2xlg x Dlg xx2x解析:选A结合y2x,yx及ylg x的图象易知,当x(0,1)时,2xxlg x.12已知函数f(x)xlog2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0x10,而0x10.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13若函数f(x)ax2x1仅有一个零点,则a_.解析:a0时,f(x
6、)只有一个零点1,a0时,由14a0,得a.答案:0或14若f(x)为R上的奇函数,且1是该函数的一个零点,则f(0)f(1)_.解析:由题意可知f(0)f(1)0.又f(1)f(1)0,f(0)f(1)0.答案:0152015年年底某市人口数达到54.8万,若人口的年平均增长率为x%,设2036年年底人口数为y(万),那么y与x的函数解析式为_解析:由题意,2016年年底人口数为54.8(1x%),2017年年底人口数为54.8(1x%)2,故2036年年底人口数为54.8(1x%)21.答案:y54.8(1x%)2116已知函数f(x)logaxxb(a0,且a1)当2a3b4时,函数f(
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