求数列通项公式的常见方法ppt课件.ppt
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1、我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物 泾川一中泾川一中 袁海军袁海军我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物类型一类型一 观察法:观察法:已知前几项,写通项公式已知前几项,写通项公式1 4111 1 1 - - 234 2 2 0 2 0例例写写出出下下面面数数列列的的一一个个通通项项公公式式,使使它它的的前前 项项分分别别是是下下列列各各数数:() ,(), ,11( 1) 1 (2) ( 1)1n
2、nnnana 解解:()我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物例例2.an的前的前n项和项和Sn=2n21,求通项,求通项an类型二、公式法类型二、公式法(利用(利用an与与Sn的关系的关系 或利用等差、等比数列的通项公式)或利用等差、等比数列的通项公式) an=S1 (n=1) SnSn1(n2) 解:当解:当n2时,时,an=SnSn1=(2n21) 2(n1)21 =4n2不要遗漏不要遗漏n=1的情形哦!的情形哦!当当n=1时时, a1=1 不满足上式不满足上式 因此因此 an=1 (n=1
3、)4n 2(n2, )*nN我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物练习:已知练习:已知an中,中,a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项求通项an解解: a1+2a2+3a3+nan=3n+1 (n1)注意注意n的范围的范围 a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n(n2) nan=3n+13n=23n23nnan= 而而n=1时时,a1=9 (n2)两式相减得:两式相减得:an=9 (n=1)23nn(n2, )*nN我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美
4、丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物例例3: 在在an中,已知中,已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通项求通项an.练:练: 111311,3 (2)2nnnnnaaaana n n已已知知中中, ,证证明明:类型三、类型三、累加法累加法 形如形如 的递推式的递推式1( )nnaaf n11223343221 1 2 3 . 3 2 nnnnnnnnaanaanaanaanaaaa 解解:以以上上各各式式相相加加n1 a(234)(n+2)(n-1) =1+2 an 得得我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢
5、?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物例例4: 12,3,.nnnnnaaaaa 1 1已已知知中中,求求通通项项练:练: 122,2,.nnnnaaaaan 1 1已已知知中中,求求通通项项类型四、类型四、累乘法累乘法形如形如 的递推式的递推式1( )nnaf n a123412312342322123211 3, 3, 3, 3 . 3 , 3 3 3333 2 3nnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaa 解解:以以上上各各式式相相乘乘得得1 2 3( -1)( -1)2( -1)2 2 3 2 3nn nn nna 我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖
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