概率论与数理统计教学论文.docx
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1、概率论与数理统计教学论文1三个典型性结论及其反例在教学经过中,随机事件及其概率这一章节中的能够归纳出很多个理论公式和结论,本文中只是举三个典型性结论,然后举出反例加以推理验证,刺激学生的好奇心和兴趣,进而使得学生愈加透彻的理解数理统计概念,愈加好学,愈加具有专研精神,更有助于学生数学思维的培养。符号:A,B,C:随机事件:必然事件;样本空b间;覫:不可能事件定理1用事件的运算关系表示事件的方法不一定唯一例如,用A,B,C的运算关系表示事件D=A,B,C中不多于一个事件发生,根据事件的和、差、积及其逆事件的概念,能够写出下面四种不同的表示法:根据概率的公理化体系可知,样本点是样本空间的元素,而事
2、件是事件域中F中的元素,它是样本点的某些子集.在古典概型中,样本空间只含有穷个点,所以也是有穷的.此时经常把的一切子集都视为事件.但却不能由此以为样本点一定是事件.实际上,并不把的一切子集都当作事件来研究。我们只考虑事件覫,A,A,时,容易验证F=覫,A,A,为一事件域,于是中的样本点B=所取球的号码为4就不是事件域F中的元素,即B=4不是F中的事件。定理对“等可能性的理解不同,得到的概率不一定一样在概率论发展的早期,大部分的人都相信,只要找到适当的等可能性描绘,就能够给概率问题唯一的解答,但事实上确并非如此,这是个经典的著名反例,贝特朗Bertrand奇论贝特朗在1887年出版的(概率论教程
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