苏科版数学九年级下册6.5相似的三角形性质(1)教案.doc
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1、6.5相似三角形的性质(1)学习目标:1探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决有关的问题2发展学生合情推理和有条理的表达能力学习重点:理解相似三角形的性质,能运用相似三角形的性质解决有关的问题学习难点:能根据已知条件,构建数学模型,有条理的说理学习过程:复习回顾:ABCABC,你能得到什么?合作探究:想一想:1如图,点D、E、F分别是ABC各边的中点,(1)DEF与ABC相似吗?为什么?(2)这两个三角形的相似比是多少?(3)这两个三角形的周长、面积有什么关系?2继续取DEF的各边中点M、N、P,得到右图(1)MNP与ABC相似吗?为什么?(2)这两个三角形的相似比是多少?(3)这两
2、个三角形的周长、面积有什么关系?根据刚才的探究,你有什么猜想?1相似三角形周长的比等于_2相似三角形面积的比等于_A 怎样验证我们的猜想?思考验证: ABCCB 如果ABCABC,相似比为k, 那么,于是,所以,ABCABC,ABC与ABC的相似比是k,AD、AD是对应高 ABCABC,B_,ADBC,ADBC,ADB_90,ABD_, _,结论:1相似三角形周长的比等于_2相似三角形面积的比等于_类似的,我们还能得到:1相似多边形周长的比等于_2相似多边形面积的比等于_试一试:1两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应边之比为 ,周长之比为 ,面积之比为 2若两个三角形面积之比为16:9,
3、则它们的周长之比为_3两个相似多边形的面积之比为1:4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别为_议一议:例题分析:例1、在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积例2、若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm。例3、如图,把ABC沿AB边平移到DEF的位置,它们重叠部分的面积是ABC面积的一半,若AB=2,求此三角形移动的距离BE的长。练一练:1相似三角形对应边的比值为0.4,那么相似比为 , 周长的比为 ,面积的比为2已知ABC的三边长分别为3、4、5,
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- 苏科版 数学 九年级 下册 6.5 相似 三角形 性质 教案
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