八年级数学-一次函数与一元一次不等式-PPT课件.ppt
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1、一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式练一练练一练:如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 , 引入引入 x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时,函数时,函数y=x-2的值是的值是-1当当x=4,函数,函数y=x-2的值是的值是-2思考:当思考:当x为何值为何值 时,时,函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ?上节课我们用上节课我们用函数函数观点,从观点,从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。探究:探究:解:解:(1)把把5x+63x+105
2、x+63x+10转化为转化为2x-40,解得解得 x2就是要解不等式就是要解不等式2x-40,解得解得 x2所以所以 x2时,时,函数函数y=2x-4的值大于的值大于0。(1)解不等式:解不等式:5x+63x+10(2)当当x为何值时,函数为何值时,函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议:在上面的问题解在上面的问题解决过程中,你能发现它们决过程中,你能发现它们之间有什么关系吗?之间有什么关系吗?从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题2 2. .我们如何用函数图象来解我们如何用函数图象来解: :5x+63x+10解:化简得解:化简得2x-40,画出直线画出直线y=2x-
3、4,-42yx0Y=2x-4可以看出,当可以看出,当x x2 2时,这条时,这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方,即这时即这时y=2x-40y=2x-40。所以所以2x-402x-40的解集为的解集为x x2 2即即5x+63x+105x+63x+10的解集为的解集为x x2 2从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题思考:思考:问题1:解不等式ax+b0 问题2:求自变量x在什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系?从实践中得出,由于任何一元一次从实践中得出,由于任何一元一次不等式都可以转化为不等式都可以转化为ax+bax+b0 0或或
4、ax+bax+b0 0(a a,b b为常数,为常数,a0)a0)的形式,所以解的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数一元一次不等式可以看作:当一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0 0(或小于(或小于0 0)时,求自)时,求自变量相应的取值范围。变量相应的取值范围。从数的角度看从数的角度看求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看从形的角度看求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值 根据下列一次函数的图象,你能求出根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式的解集?并直接写出相应的哪些不等式的解集?并直接写出
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