人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式(2)课件(共30张PPT).ppt
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1、,19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时),一次函数与一元一次不等式,1、解不等式:3x+22解:3x2-23x0x0思考:2、当自变量x为何值时函数y=3x+2的值小于0?,y=3x+2,y=0,思考:2、当自变量x为何值时函数y=3x+2的值小于0?,画函数y=3x+2的图象,3x+20时,x-,即当x-时,y0,练一练,y=3x+2,(-,0),x-,x-,3x+20,3x+20,x-,x-,下面三个不等式有什么共同特点?你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗?(1)3x+22;(2)3x+20;(3)3x+2-1,思考,y=3x+2,y=2,y=0,y=-1,一次函数与一元一次
2、不等式,三个不等式的左边都是代数式,而右边分别是2,0,-1它们可以分别看成一次函数的函数值大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围(如右图),(1)3x+22;(2)3x+20;(3)3x+2-1,练习:根据图象来解决:2x40,y=2x-4,通过图象可以看出,不等式是求函数y=2x-4,y0时,自变量x的取值范围x2,归纳:由于任何一元一次不等式都可以转化为或(a、b为常数,a0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数y=ax+b的图象在x轴的上方(或下方)时,求自变量x相应的取值范围,ax+b0,ax+b0,从“数”的角度看,求ax+b0(a0)的解集,从“形”的角度看,求
3、ax+b0(a0)的解集,函数y=ax+b,当y时,求的取值范围;,函数y=ax+b,当y时,求的取值范围;,求ax+b0(a0)的解集,确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围;,上方,求ax+b0(a0)的解集,确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围;,下方,0,0,x,x,一次函数与二元一次方程组,y=2x-1,y=-x+5,P(2,3),x+y=5,2x-y=1,1)在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=-X+5和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,这个交点(2,3)是方程组的解吗?,问:当自变量取何值时,函数,这个函数值是什么?,这个函数值是什么?,问:当自变量取何
4、值时,函数,与解方程组:,是同一个问题吗?,P(2,3),y=2x-1,y=-x+5,二元一次方程组的解(数)相应的一次函数图象的交点坐标(形),对应,(2,2),练习,根据图像你能得出哪个方程组的解,这个解是什么,问题3:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与气球上升时间x(min)的函数关系,气球1海拔高度:y=x+5;气球2海拔高度:y=0.5x+15,二元一次方程与一次函数有什么关系?,一次函数与二元一次方程组,问题3:1号探测气球从海拔5m处出发,以
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