高考数学线性规划常见题型及解法大全.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高考数学线性规划常见题型及解法大全数学专页2015年线性规划高考数学题型归类解析 图1书、11线性规划问题是解析几何的重点,每年高考必有一道小题。一、已知线性约束条件,探求线性目标关系最值问题例1、设变量x、y满足约束条件,则的最大值为。解析:如图1,画出可行域,得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处,目标函数z最大值为18点评:本题主要考查线性规
2、划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最大值.,是一道较为简单的送分题。数形结合是数学思想的重要手段之一。二、已知线性约束条件,探求非线性目标关系最值问题图2例2、已知则的最小值是 .解析:如图2,只要画出满足约束条件的可行域,而表示可行域内一点到原点的距离的平方。由图易知A(1,2)是满足条件的最优解。的最小值是为5。点评:本题属非线性规划最优解问题。求解关键是在挖掘目标关系几何意义的前提下,作出可行域,寻求最优解。三、约束条件设计参数形式,考查目标函数最值范围问题。 例3、在约束条件下,当时,目标函数C的最大值的变化范围是()A. B. C. D. 解析:画出可行域如图3所示
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