一元一次方程教学设计1-人教版〔优秀篇〕(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次方程教学设计知识目标:1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程,什么是一元一次方程。情感与态度: 体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学习数学的热情。数学思考:1、会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题;2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数,用方程表示相等关系的符号化的方法。解决问题: 能结合具体例子认识一元一次方程的含义,体会设未知数列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。教学重点: 建立一元一次方程的概念教学难点: 根据具体问题中的等量关系,列出
2、一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。教学过程:问题与情境教师活动学生活动一、创设情境,展示问题:问题1、标准环形跑道一周长400m,在运动会上跑完1000m比赛共计多少圈?问题2、2008年夏季奥运会将在我国北京举行,到时,将在全国各地进行隆重的火炬接力活动。若火炬在途中匀速前进这,依次经广州、长沙、武汉到达北京,预计火炬从广州至长沙需8天,从广州到北京需20天,又知长沙距武汉456千米,武汉距北京1303千米,问广州到武汉的路程有多远?教师展示问题,要求用算术解法,让学生充分发表意思。说明问题2中算术解法不容易,得出进一步学习的必要性。学生独立思考,小组交流,代表发言,解释
3、说明。问题1的算术解法:1000400=25(圈)问题2的算术解法:二、寻找关系,列出方程1、对于问题2,如果设广州到武汉的路程是x千米,则:路程时间速度广州长沙广州北京根据火炬匀速前进,可知各路段火炬速度相等,列方程。2、比一比:列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想:对于问题2,你还能列出其他方程吗?如果能,你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形,引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系,填写表格。找出相等关系,列出方程。学生思考回答:1、广州距长沙(X-456)千米,广州距北京(X+1303)千米。 2、火炬以每天(X-456)8千米的速度从广州到长
4、沙;以每天(X+1303)20千米的速度从广州到北京。三、定义方程,建立模型1、定义:(板书)含有未知数的等式叫做方程。学生举例2、定义:(板书)只含有一个未知数(元X),未知数的指数是1次,这样的方程叫做一元一次方程。3、判断下列方程哪些是一元一次方程?(1)(2)(3)(4)(5)4、根据下列条件列方程一个数的3倍与7的差是5,求这个数。小明今年12岁,老师32岁,几年后老师的年龄是小明的两倍?5、归纳分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。教师给出方程、一元一次方程的定义。师生合作,根据数量关系列出方程。教师引导学生对上面的分析过程进行思考,
5、将实际问题转化为数学问题的一般过程。学生举出方程的例子,并判断哪些是一元一次方程。学生根据“元”和“次”的意思,尝试给方程2XY5命名。学生得出解决实际问题的模型。四、训练巩固,课堂小结1、根据下列问题,设未数列方程,并指出是不是一元一次方程。 梯形的上底比下底少4厘米,高为5厘米,面积为20平方厘米,求上底。 用48厘米的铁丝,围成一个长是宽的3倍的长方形,问长和宽各是多少?2、小结本节课你学到了哪些知识?哪些方法?3、作业A、 必做7374页,第1、5、6题;B、 拓展阿凡提经过了三个城市,第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一,第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之
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