初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 23圆初步(四).pdf
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1、圆初步(四) 圆初步(四) 已知:如图,已知:如图,AB 是是O 的弦,的弦,OAB45,C 是优弧是优弧 AB 上一点,上一点,BDOA 交交 CA 延长线于点延长线于点 D,连接,连接 BC。 求证:求证:BD 是是O 的切线;的切线; 若若4 3AC ,CAB75,求,求O 的半径。的半径。 【例【例 1】已知:如图,】已知:如图,P 是是AOB 的角平分线的角平分线 OC 上一点,上一点,PEOA 于于E。以。以 P 点为圆心,点为圆心,PE 长为半径作长为半径作P。求证:。求证:P 与与 OB 相切。相切。 【例【例 2】如图,已知】如图,已知 O 是正方形是正方形 ABCD 对角线
2、上一点,以对角线上一点,以 O 为圆心、为圆心、OA 长为半径的长为半径的O 与与 BC 相切于相切于 M,与,与 AB、AD 分别相交于分别相交于 E、F。 求证:求证:CD 与与O 相切;相切; 若正方形若正方形 ABCD 的边长为的边长为 1,求,求O 的半径的半径 模块三模块三 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 两圆外离:两圆外离: 两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。 两圆外切:两圆外切: 两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点之外,每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点之外,每个
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