初中数学题库试题考试试卷 与圆有关的计算.doc
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1、与圆有关的计算中考要求内容基本要求略高要求较高要求弧长会计算弧长能利用弧长解决有关问题扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关问题圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积能解决与圆锥有关的简单实际问题例题精讲板块一 与圆有关的面积和长度计算设的半径为,圆心角所对弧长为,弧长公式:扇形面积公式:圆柱体表面积公式:圆锥体表面积公式:(为母线)常见组合图形的周长、面积的几种常见方法: 公式法; 割补法; 拼凑法; 等积变换法常考点:A、计算弧长B、计算扇形面积C、阴影部分面积(转化、割补法)D、E、计算圆锥的表面积、侧面积F、计算最值面积(与二次函数最值结合、注意范围) G、最短路径问题【例1】
2、 如图,已知的半径,则所对的弧的长为( )ABCD【巩固】 如图,边长为1的菱形绕点旋转,当两点恰好落在扇形的弧上时,弧的长度等于( ) 【巩固】已知圆上一段弧长为6,它所对的圆心角为120,则该圆的半径为_【例2】 已知正六边形的边长为,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 (结果保留)【例3】 矩形ABCD的边,现将矩形放在直线上且沿着向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是_【例4】 如图,已知半圆的直径厘米,点是这个半圆的三等分点,求弦和围成的阴影部分面积(结果用表示)【巩固】 将绕点逆时针旋转
3、到使在同一直线上,若,则图中阴影部分面积为 cm2【巩固】芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的图标 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积_ 【例10】 如图,圆心角都是的扇形与扇形叠放在一起,连结(1)求证:;(2)若图中阴影部分的面积是,求的长【巩固】(1)如图1,圆心接中,、为的半径,于点,于点求证:阴影部分四边形的面积是的面积的(2)如图2,若保持角度不变,求证:当绕着点旋转时,由两条半径和的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是的面积的【例11】 (09河南)如图,在半
4、径为,圆心角等于的扇形内部作一个正方形,使点在上,点在上,点在上,则阴影部分的面积为_【巩固】 如图,已知点均在已知圆上,平分,四边形的周长为图中阴影部分的面积为_【巩固】阅读下列材料,然后解答问题。经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆。圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形。如图(十三),已知正四边形ABCD的外接圆O,O的面积为S,正四边形ABCD的面积为S,以圆心O为顶点作MON,使MON=90,将MON绕点O旋转,OM、ON分别与O相交于点E、F,分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H。设OE、OF、及正四边形ABCD的边围成的图形(图中
5、阴影部分)的面积为S(1)当OM经过点A时(如图),则S、S、S之间的关系为:S (用含S、S的代数式表示);(2)当OMAB时(如图),点G为垂足,则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由。(3)当MON旋转到任意位置时(如图,)则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由【例12】 如果矩形纸片的两条邻边分别为和,将其围成一个圆柱的侧面,求圆柱的底面半径【巩固】 圆柱的侧面展开图是一个矩形,如右图所示,对角线,求圆柱的底面积【巩固】如图,ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是( )A B C D【例13】 如图已知扇
6、形的半径为6cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()A B C D 【巩固】 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为,圆心角为的扇形,则这个圆锥的底面半径为_【巩固】 如果圆锥的底面半径是,母线长是,那么这个圆锥侧面展开图圆心角的度数是_【例14】 圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为()A B C D【巩固】 若一个圆锥的底面积是侧面积的,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_ _度【例15】 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为_【巩固】 小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,纸帽的底面半径为,母线长为,制作这个纸帽
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