2019届高考数学二轮复习第一篇思想、方法与技巧1.4转化与化归思想课件ppt.ppt
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1、第四讲转化与化归思想 微题型一特殊与一般的转化微题型一特殊与一般的转化【典例典例1 1】(1)(1)设四边形设四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形 , , 若点若点M,NM,N满足满足 ( () )A.20A.20B.15B.15C.9C.9D.6D.6AB6,uurBM3MC,DN2NC,AM NMuuu ruuu r uuu ruuu ruuu r uuurg则AD4,uuu r(2)(2)已知数列已知数列xxn n 满足满足x xn+3n+3=x=xn n,x,xn+2n+2=|x=|xn+1n+1-x-xn n|(nN|(nN* *) ), ,若若x x1 1=1,x=1,x
2、2 2=a(a1,a0),=a(a1,a0),则数列则数列xxn n 的前的前2 0192 019项和项和S S2 0192 019=_.=_.【思路点拨思路点拨】题目题目 信息提取信息提取思想导引思想导引(1)(1)可取特殊图形可取特殊图形, ,在四边形在四边形ABCDABCD为矩形的情形下为矩形的情形下, ,建建立平面直角坐标系求解立平面直角坐标系求解(2)(2)可取特殊值可取特殊值, ,分别代入分别代入n=1,2,3,4n=1,2,3,4寻求规律寻求规律【解析解析】(1)(1)选选C.C.方法一方法一:(:(特例法特例法) )若四边形若四边形ABCDABCD为矩为矩形形, ,建系如图建系
3、如图. . 知知M(6,3),N(4,4),M(6,3),N(4,4),所以所以 =(6,3), =(2,-1),=(6,3), =(2,-1), =6 =62+32+3(-1)=9.(-1)=9.BM3MC,DN2NC,uuu ruuu r uuu ruuu r由AMuuu rNMuuurAM NMuuu r uuurg方法二方法二:(:(常规法常规法) )如图所示如图所示, ,由题设知由题设知: :223AMABBMABAD,411NMNCMCABAD,34311AM NM(ABAD) ( ABAD)4341311ABADAB ADAB AD316441336169.316uuu ruur
4、uuu ruuruuu ruuuruuu ruuu ruuruuu ruuu r uuuruuruuu ruuruuu rgguuruuu ruur uuu ruur uuu rgg所以(2)(2)根据题意根据题意, ,可得可得x x3 3=|x=|x2 2-x-x1 1|=|a-1|=1-a(a1,a0),|=|a-1|=1-a(a1,a0),则则x x1 1+x+x2 2+x+x3 3=2.=2.又因为又因为x xn+3n+3=x=xn n, ,所以所以x x4 4=x=x1 1,x,x5 5=x=x2 2,x,x6 6=x=x3 3, ,即即x x4 4+x+x5 5+x+x6 6=x=
5、x1 1+x+x2 2+x+x3 3=2.=2.同理同理,x,x7 7+x+x8 8+x+x9 9=2,x=2,x1010+x+x1111+x+x1212=2,=2,而而2 019=6732 019=6733,3,则则S S2 0192 019=2=2673=1 346.673=1 346.答案答案: :1 3461 346【方法点睛方法点睛】化一般为特殊的应用化一般为特殊的应用(1)(1)常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等殊图形、特殊角、特殊位置等. .(2)(2)对于选择题对于选择题, ,当题设在普通条件下都成
6、立时当题设在普通条件下都成立时, ,用特殊用特殊值进行探求值进行探求, ,可快捷得到答案可快捷得到答案. .(3)(3)对于填空题对于填空题, ,当填空题的结论唯一或题设条件提供当填空题的结论唯一或题设条件提供的信息暗示答案是一个定值时的信息暗示答案是一个定值时, ,可以把题中变化的量用可以把题中变化的量用特殊值代替特殊值代替, ,即可得到答案即可得到答案. .【跟踪训练跟踪训练】1.(20181.(2018沈阳二模沈阳二模) )在在ABCABC中中, ,点点M,NM,N满足满足 则则x=_,y=_.x=_,y=_.AM2MC,uuu ruuu rBNNC.MNxAByAC,uuu ruuu
7、ruuu ruuruuu r若【解析解析】不妨设不妨设ACAB,ACAB,且且AB=4,AC=3,AB=4,AC=3,以点以点A A为坐标原为坐标原点点,AB,AC,AB,AC所在直线分别为所在直线分别为x x轴轴,y,y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系, ,如图如图, ,则则A(0,0),B(4,0),C(0,3),M(0,2), A(0,0),B(4,0),C(0,3),M(0,2), 所以所以 可得可得 =x(4,0)+y(0,3),=x(4,0)+y(0,3), =(4x,3y), =(4x,3y), 3N(2, ),21MN(2,),AB4,0 ,AC0,3 ,2uuu ru
8、uruuu rMNxAByAC,uuu ruuruuu r由1(2,)21(2,)2即则有则有答案答案: : 14x2,x,2113y,y.26 解得 11 26微题型二函数、方程、不等式之间的转化微题型二函数、方程、不等式之间的转化【典例典例2 2】(1)(1)在等差数列在等差数列aan n 中中,a,a2 2,a,a2 0182 018是函数是函数f(x)=xf(x)=x3 3-6x-6x2 2+4x-1+4x-1的两个不同的极值点的两个不同的极值点, ,则则 的值为的值为( () )11 0108log a11A. 3 B. C.3 D.33(2)(2)已知函数已知函数f(x)=3ef(
9、x)=3e|x|x|. .若存在实数若存在实数t-1,+),t-1,+),使得使得对任意的对任意的x1,m,mZx1,m,mZ且且m1,m1,都有都有f(x+t)3exf(x+t)3ex, ,则则m m的最大值为的最大值为_._. 世纪金榜导学号世纪金榜导学号【思路点拨思路点拨】题目题目 信息提取信息提取思想导引思想导引(1)(1)转化为转化为a a2 2,a,a2 0182 018是是f(x)=0f(x)=0的两的两个不等实数根个不等实数根(2)(2)通过转化通过转化, ,构造函数求解构造函数求解. .【解析解析】(1)(1)选选B.f B.f (x)=3x(x)=3x2 2-12x+4,-
10、12x+4,因为因为a a2 2,a,a2 0182 018是函数是函数f(x)=xf(x)=x3 3-6x-6x2 2+4x-1+4x-1的两个不同的极的两个不同的极值点值点, ,所以所以a a2 2,a,a2 0182 018是方程是方程3x3x2 2-12x+4=0-12x+4=0的两个不等实数的两个不等实数根根, ,所以所以a a2 2+a+a2 0182 018=4.=4.又因为数列又因为数列aan n 为等差数列为等差数列, ,所以所以a a2 2+ +a a2 0182 018=2a=2a1 0101 010, ,即即a a1 0101 010=2,=2,从而从而 = = 11
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